精品解析：2023年广东省梅州市大埔县西河中学中考二模数学试题

2023年广东省梅州市大埔县西河中学中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. -12的相反数是（ ） A 12 B. C. D. -12 2. 太阳是太阳系的中心天体，离地球最近的恒星．太阳从中心向外可分为核反应区、辐射区、对流层和大气层，太阳的年龄约亿年现正处于“中年阶段”．半径为千米，是地球半径的倍，千米用科学记数法表示为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数图像的对称轴为直线，则该二次函数图像与直线的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或1 8. 如图，在中，弦，若，则度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解：_______________． 12. 若点与关于y轴对称，则_____． 13. 如图，网格中小正方形边长为1，点A、B、C都落在格点上，则sinA＝_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，点B坐标为，与交于点C，，则圆中阴影部分的面积为 ___________________． 15. 已知四边形为菱形，，，为上任一点，则的最小值是________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： 17. 已知三角形的两边长分别是、，第三边为整数且为不等式组的解，求这个三角形的周长． 18. 如图，在中，． （1）尺规作图：作边上的高，垂足为（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，，求的长． 19. 6月14日是“世界献血日”，鄂尔多斯市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表： 血型 A B AB O 人数 　 　 10 5 　 　 （1）这次随机抽取的献血者人数为 　 　人，m=　 　；并补全上表中的数据． （2）若这次活动中该市有5000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这5000人中大约有多少人是A型血？ （3）现有3个自愿献血者，2人血型为O型，1人血型为A型，若在3人中随机挑1人献血，两年后又从此3人中随机挑1人献血，请你用列表或画树状图的方法，求两次所抽血型均为O型的概率． 20. 卡塔尔世界杯完美落幕．在一场比赛中，球员甲在离对方球门30米处的点起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米．如图所示，以球员甲所在位置点为原点，球员甲与对方球门所在直线为轴，建立平面直角坐标系． （1）求满足条件的抛物线的函数表达式； （2）如果葡萄牙球员罗站在球员甲前3米处，罗跳起后最高能达到米，那么罗能否在空中截住这次吊射？ 21. 如图，在中，，以上一点为圆心，长为半径圆与相切于点，分别交、于点、． （1）若，，求的半径； （2）连接、、、．若四边形是平行四边形，试判断四边形的形状，并说明理由． 22. 如图，反比例函数的图象经过点，连接并延长交双曲线于另一点D，过A作轴于点B，过D作轴交延长线于点E，且的面积为． （1）求m与k的值； （2）若过A点的直线与x轴正半轴交于C点，且，求直线解析式； （3）当时，请直接写出自变量x的取值范围． 23. 孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时，如图将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：