湖南省衡阳市高新成章实验中学2022-2023学年 八年级上学期数学期中考试模拟卷

湖南省衡阳市2022-2023学年度 高新成章实验中学八年级上册数学期中考试模拟卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．在以下实数：，π，3.14159，中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法中，错误的是（　　） A．9的算术平方根是3 B．平方根是±2 C．27的平方根是±3 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1 3．下列运算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（﹣m）6÷m3＝m3 C．（﹣2x3）4＝8x12 D．2a3•3a2＝6a6 4．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2 B．（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1） C．4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣yz）+z D．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2 5．下列命题中，真命题是（　　） A．正数有两个立方根 B．0没有平方根 C．是无理数 D．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形是全等三角形 6．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　） A．150° B．180° C．210° D．225° 7．若3x﹣2nym与xmy﹣3n的积与x4y3是同类项，则m+2n的立方根（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．8 8．如果一长方形的面积为2x2+x，它的一条边长为x，则它的周长为（　　） A．2x+1 B．3x+1 C．6x+1 D．6x+2 9．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE等于（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 10．若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m+n﹣p的值是（　　） A．2.4 B．2 C．1 D．0 11．若a＝2017×2018﹣1，b＝20172﹣2017×2018+20182，则下列判断结果正确的是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法判断 12．要使多项式（x2+px+2）（x﹣q）不含关于x的二次项，则p与q的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为﹣1 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．使二次根式有意义的x的取值范围是　 　． 14．如果x+y＝﹣4，x﹣y＝8，那么代数式2x2﹣2y2的值是 　 　． 15．如果x2﹣kxy+16y2是一个完全平方公式展开后的结果，那么常数k的值为 　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．若∠CAE＝30°，则∠BDC＝　 　． 17．已知a，b是△ABC的两边长，且满足a2﹣10a25，则第三边c的取值范围是　 　． 18．若x为任意实数时，二次三项式x2﹣6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是　 　． 三．解答题（共9小题，满分66分） 19．（4分）计算：（﹣1）2020|﹣3|． 20．（4分）分解因式： （1）2x2﹣8； （2）4x2y+4xy+y． 21．（6分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x1，y1． 22．（8分）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EA＝FB，AB＝CD． （1）求证：∠E＝∠F； （2）若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度数． 23．（8分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2． （1）求a和x的值； （2）求3x+2a的平方根． 24．（8分）已知常数a、b满足3a•3b＝27，且（5a）2•（5b）2÷（125a）b＝1，求a2+b2的值． 25．（8分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2． （1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2； （2）若a+b＝16，ab＝40，求S1+S2的值； （3）当S1+S2＝76时，求出图3中阴影部分的面积S3． 26．（8分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG． （1）求证：∠ABE＝∠ACG； （2）试判：AG与AD的关系？并说明理由． 27．（12分）对于任意四个有理数m，n，p，q，我们规定：F（m，n）＝m2+n2，H（p，q）＝﹣pq．例如：F（1，2）＝12+22＝5，