精品解析：福建省宁德市博雅培文学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

可学科网 空组卷四 宁德市博雅培文学校期中达标检测八年级数学试卷 一.选择题（共10小题，每小题4分） 1,在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是() 2.如果a>b,那么下列不等式不成立的是() A a-c>b-c B.ac2<bc2 c D.-5a<-5b 5x 3.如果把 一中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个式子的值() x+ A,扩大为原来的5倍 B.不变 C.扩大为原米的10倍 D缩小为原来的 10 4.下列因式分解正确的是() A.x(x2-1)=x3-x B.x2+6x+9=xx+6)+9 C.x2-y2=(x-y月 D.x2-9y2=(x+3yj(x-3y 5,如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B,E,C,F在同一条直线上.若BF=14,EC-6.则BE 的长度是() A.I B.2 C.3 D.4 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=24°，延长BC到点D,使CD=AC,连接AD,则∠D的 度数() A39° B.40° C.490 D.51 7.三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，则这个三角形 第1页/共6页 可学科网 组卷网 是() A等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，4ABC的顶点都在格点上，若 △AB'C是由4ABC绕点P按逆时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转中心P的坐标是() y A C B A.(0,0) B.(0,-1) C.(1,-1) D.(1,-2) x<m① 9.已知不等式组 的解集是x<-3,则m的取值范围是() x-8>4x+1② Am≥-3 B.m>-3 C.m=-3 D.m<-3 10.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=4,射线CD⊥BC,垂足为点C,点P是射线CD上一动点， 点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF=5,则AB的长为() D A.7 B.8 C.9 D.10 二.填空题（共6小题，每小题4分》 11.因式分解：3a3b-12ab= 12.在平面直角坐标系中，已知点P(-3,5)与点Q(3,m-2)关于原点对称，则m= 13.如图，己知△ABC,AB边的垂直平分线交AC与点D,连接DB,如果AC=8,BC=5,那么 △BCD的周长等于 第2页/共6页 命学科网 组卷网 14.已知五个正数和等于5，用反证法证明这五个数中至少有一个大于或等于1，其中，第一步应假设 3 15.若一次函数y=:+b的图象如图所示，则关于x的不等式x+二b>0的解集为 2 16.如图，在Rt△ABC中，LACB=90°，BD平分∠ABC,E是AB上一点，且AE=AD,连接DE, 过E作EF⊥BD,垂足为F,延长EF交BC于点G.现给出以下结论：①EF=FG;②CD=DE;③ ∠BEG=∠BDC:④∠DEF=45°，其中正确的是，（写出所有正确结论的序号） D G 三.解答题（共10小题） m2-4m1+4 17.计算： m+2 m2-4 3-x≥2 18.解不等式组： L>x-1'并将解集在数轴上表示出来 x+1 3 19.如图，已知点D,E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF,若AFBC (1)求证：·ABC是等腰三角形 (2)作∠ACE的平分线交AF于点G,若∠B=40°，求∠AGC的度数. 第3页/共6页 命学科网 空组卷四 D A C E 20.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AB'C'的位 置，连接CC',求证：CC∥AB 8 B 21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,),C(4,3). 3 B 5-4-3-2-10 1234x (1)请画出△ABC向下平移3个单位的△A,BC,并写出点A的坐标： (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A,BC2: 22.如图，在△ABC中，∠C=90°， B C (I)在AC边上找一点D,使DB+DC=AC;(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明) (2)在(1)条件下，若AC=5,AB=6,求DC的长. 第4页/共6页 可学科网 空组四 23.(1)阅读理解并解答：我们把多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式，在运用完全平方 公式进行因式分解时，关键是判断一个多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行部分因 式分解可以解决求代数式值的最大（最小）值问题： 例如：①x2+2x+5=(x2+2x+1+4=(x+1)2+4. (x+1≥0，(x+1+4≥4. 则代数式x2+2x+5最