精品解析：山东省淄博市高青县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中复习训练题八年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） A. 且 B. C. D. 且 2. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( ) A. B. C. D. 3. 如果，则a取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. ，且 C. ，且 D. 5. 化简二次根式的结果为( ) A. ﹣2a B. 2a C. 2a D. ﹣2a 6. 若关于x的方程的两根互为倒数，则（ ） A. 3 B. 1 C. −1 D. 7. 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 2a D. 1﹣2a 8. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 9. 已知m是关于x的方程的一个根，则（ ） A. 5 B. 8 C. －8 D. 6 10. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　） A. 8 B. 8 C. 4 D. 6 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 已知关于x的方程x2+kx－2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为_____． 12. 化简：＝_____． 13. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，，垂足为点E，则__________________． 14. 已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为_______． 15. 如图，菱形ABCD边长为4，∠B=60°，，，连接EF交菱形的对角线AC于点O，则图中阴影部分面积等于________________． 三、解答题（共8小题，共90分） 16. 计算： （1）； （2）已知，，，求值． 17 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F． （1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC． 19. 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2． （1）求m的取值范围． （2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值. 20. 如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交延长线于点E，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求四边形ABCD的面积． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 22. 如图，已知，直线垂直平分，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形； （3）若，，则菱形的面积是______． 23. 四边形 ABCD 为正方形，点 E 为线段 AC 上一点，连接 DE，过点 E 作 EF ⊥DE，交射线 BC 于点 F，以 DE、EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 CG． （1）如图，求证：矩形 DEFG 是正方形； （2）若 AB＝，CE＝2，求 CG 的长； （3）当线段 DE 与正方形 ABCD 的某条边的夹角是 40°时，直接写出∠EFC 的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第二学期期中复习训练题八年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） A. 且 B. C. D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，即可求解． 【详解】解：根据题意得：且， 解得：且． 故选：D 【点睛】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分式的分母不等于0是解题的关键． 2. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△ABC同底且△