精品解析：2023年吉林省长春市榆树市八号镇第三中学二模数学试题

榆树市八号镇第三中学2023.5二模数学试题 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 如图是由一个长方体和一个正方体组成的零件，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 2022年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 3. 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ）． A. 3.5×106 B. 3.5×107 C. 35×106 D. 35×107 4. 不等式的解集是（　　　 ）． A B. C. D. 5. 如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯的坡角（）为，乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度为5米，则自动扶梯的长为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，弦、交于点E．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数（k为常数，k ≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为16，且BF=2AF，则k值为 A. －8 B. －12 C. －24 D. －36 二、填空题（每题3分共18分） 9. 因式分解：______． 10. 关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 11. 我国古代数学著作《九章算术》中有“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数，物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡．如果每人出9文钱，就多出11钱；如果每人出6文钱；就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有人，可列出方程为______________． 12. 中国古代的数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用个全等的直角三角形拼成正方形，如图，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形的面积与每个直角三角形的面积均为，为直角三角形中的一个锐角，则___________ 13. 已知一个正多边形内角和为，则这个正多边形的每个外角为________度． 14. 如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．如图2，则抛物线y＝x的“完美三角形”斜边AB的长________． 三、解答题（本大题共10个小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中 16. 2022年11月29日，神舟十五号成功发射，作为中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，标志着我国载人航天踏上新征程，某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A、B、C、D四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． （1）“A志愿者被选中”是______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； （2）用画树状图或列表的方法求出A、B两名志愿者同时被选中的概率． 17. 2022年10月以来，长春市开始修建某段北部快速路，计划入冬前修建4200米，为了能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.5倍，结果提前14天完成修建任务.问原计划每天修快速路多少米？ 18. 如图，在中，，是边的中线，过点D作，且，连接交于F． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，菱形的面积为，则的值为______． 19. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD． 求证：（1）△AED≌△CFD； （2）四边形ABCD是菱形． 20. 国家航天局消息：北京时间2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： （1）此次调查中接受调查的人数为________人，扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆