黑龙江省哈尔滨市南岗区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（五四学制）

黑龙江省哈尔滨市南岗区2022-2023学年八年级下学期期中数学 试卷（五四学制）（解析版) 一、选择题。（每题3分，共30分） 1.下列各组数中，能构成直角三角形的是() A.4,5,6 B.1,1,2 C.6,8,11 D.5,12,13 2.下列四边形不是轴对称的图形是() A.菱形 B.矩形 C.平行四边形 D.圆 3.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,则AB的长为() D B A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 4.菱形ABCD中，对角线长度分别为6和8，则菱形的面积是( ) A.24 B.12 C.36 D.10 5,如图，一架5米长的梯子AB,斜靠在一堵竖直的墙AO上，若梯子沿墙下滑1米，则梯 足B外滑() A B A.0.6 B.0.8 C.1 D.2 6.一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为() A.4 B.√34 C.4或V34 D.2 7.如图，在矩形ABCD中，△4DE沿AE折叠交BC于F,∠DAE=15°，则CD长为() B A.5 B.4 c.5W3 D.6 8.下列说法正确的是() A.一组对边平行且一组邻角相等的四边形是平行四边形 B.对角线垂直且互相平分的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 9.如图，平行四边形的对角线相交于点O,且两条对角线的和为36m,则△OCD的周长 为() B A.23cm B.31cm C.25cm D.13cm 10.如图，在等腰直角△4BC中，∠BAC=90°，点E、F分别在直角边AB、AC上，且∠ EDF=90 ①图中全等三角形共有三对： ②∠DEF=45°： ③三角形ABC的面积等于四边形AEDF面积的2倍： ④AE+AF=√2BD 其中正确的个数是() A A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题。（每题3分，共30分） 11.将数字0.000000005用科学记数法可表示为 12.把多项式a2-9a分解因式的结果是 13。计√183的结果为 14.若分式x-1有意义，则x的取值范围是 x+1 15.如图，若菱形ABCD的边长为4，其中∠DAB=60 D B 16.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,若AC=8,则四边形CODE 的周长是 17.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC,AB=3cm,ED=1Cm E D B 18.如图，圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径，点P是母线BC上一点且PC= 3 BC.一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是」 B P A 20 19.已知，在菱形ABCD中，∠ABC=1O0°，在AC上取点P,连接PB、PD,则∠PDC 的度数为 20.己知：如图，点E在矩形ABCD的边AB的垂直平分线上，连接AE、CE,AE=2V5, CE=2V13 A B C 三、解答题。（其中21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，合计60分） L门分)先化简，再求值：1÷英中m巨 22.(7分)如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD (1)在方格纸中画出以AB为一边的等腰直角△ABE,点E在小正方形的顶点上，且∠ B为直角： (2)在方格纸中画出以CD为腰的等腰△CDF,点F在小正方形的顶点上，且△CDF 的面积为10.连接EF C B 23.(8分)如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港口出发捕鱼，甲船以每小时15√2，乙船 以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，于是甲船立即加速 后保持匀速沿北偏东75°的方向追赶乙船，结果两船在B处相遇， (1)求∠B的度数： (2)求乙船航行多少小时被甲船追上. 北 H北 MCN东 D E东 24.(8分)如图1，在平行四边形ABCD中，连接AC,连接CE并延长与B4的延长线交 于F,连接DF (1)求证：四边形ACDF是平行四边形： (2)如图2，若∠ACD=90°，写出所有不含DF边的等腰三角形. E B 图1 图2 25.(10分)爱心企业要为学校图书馆提供书籍，计划购买科普、文学两种书籍.若购买8 本科普书和5本文学书需用220元：若购买4本科普书和6本文学书需用152元. (1)求每本科普、文学书各多少元？ (2)爱心企业决定购买科普、文学两种书籍35本，总费用不超过540元，那么最多可 以购买多少本科普书？ 26.(10分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的 平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 (1)写出你所学过的四边形中是勾股四边形的图形的名称 :(在平行四边形， 矩形，菱形中选择) (2)如图1，