精品解析：广州知识城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

学科网 广州知识城中学2022学年第二学期中段考试试卷高二数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.用1,2,3,4组成没有重复数字的两位数，这样的两位数个数为() A.6 B.12 C.16 D.24 2.一质点A沿直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为y(t)=+2,则质点A 在t=3s时的瞬时速度为() A 11 3 m/s B.5 m/s C.6m/s D.8m/s 3.在等差数列{an}中，已知a1+a2+43+a4+a=20,那么43等于() A.4 B.5 C.6 D.7 4.某班一天上午有语文、数学、政治、英语、体育5节课，现要安排该班上午的课程表，要求体育课不排 在第一节，语文课和数学课相邻，不同的排法总数是() A36 B.32 C.24 D.18 5.己知(1+2x)”的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，则(1+2x)”的展开式的各项系数之和为 () A.3 B.30 C.2 D.20 6.函数f(x的导函数为y='(x),函数g(x=(x-2)(x的图象如图所示，下列说法正确的是( y=gx】 Ax=2是y=fx的零点 B.x=2是y=fx)的极大值点 C.x=1是y=f(x的极大值点 D.x=-2是y=f(x)的极大值点 7.如图，小明从街道的A处出发，选择最短路径到达B处参加志愿者活动，在小明从A处到达B处的过程 中，途经C处的路线有()条 第1页/共4页 命学科网 组 A.5 B.6 C.10 D.18 8.已知各项均为正数的等比数列{a.},a,a2a,=5,a,ag4,=10,则a,aa。 A.52 B.7 C.6 D.4V2 二、选择题：本题共4小题每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.从4名男生和3名女生中选出4人去参加一项创新大赛，下列说法正确的是() A若4人中男生女生各选2人，则有18种选法 B.若男生甲和女生乙必须在内，则有12种选法 C.若男生甲和女生乙至少有1人在内，则有15种选法 D.若4人中既有男生又有女生，则有34种选法 10.定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是() A3是f(x的一个极小值点： B.2和1都是fx)的极大值点： C.f(x)的单调递增区间是(-3，+o): D.f(x的单调递减区间是（一o,-3). 11.己知1-2x)=an+a1x+a2x2+…+a,x’，下列结论正确的有() A各项二项式系数和为128 B.式子a+a2+…+a,的值为2 第2页/共4页 可学科网 C.式子a1+a:+a5+a,的值为-1094 D.式子a+a2+a4+as的值为1093 12已知函数f(x=x-xx∈R),则() Af(x)是奇函数 B.f（x)的单调递增区间为 Cf(x的最大值为 9 D.f(x) 极值点为 (59 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分： 13曲线y=1hx+x在点(1，f)处的切线方程为 4（-}+的展开式中ry的系数为 (用数字作答). 15.设a∈Z,且0<a<13,若532023+a能被13整除，则a=一 16.从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中，若有1和3时，3 必须排在1的前面：若只有1和3中的一个时，它应排在其他数字的前而，这样不同的三位数共有 个.（用数字作答） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数： (1)某女生一定担任语文课代表： (2)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表 的展开式中，其前三项的二项式系数的和等于56 (1)求展开式中所有二项式系数的和： (2)求展开式中的常数项 19.设函数f(x=x3+x2-x-2 (1)求fx)在x=-2处的切线方程： (2)求f(x)的单调区间 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 20.已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为S。,S3=18,且a,a2,44成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式： (2)求数列 的前n项和T 21已知函数f(x)=x2-4ln(x+1) (1)求函数f(x极值： (2)在x∈(-l,+0内存在x,使不等式f(x-a≤0成立，求实数a的取值范围； 22.已知数列an}的前n项和为S。,且S3=9,an1=an+2. (1)求数列{a}的通项公式； 2)若点，-学，求数列}的前n项和. 第4页/共4页学科网 空组卷四 广州知识城中学2022