1.2定义与命题（1）教案2023-2024学年浙教版数学八年级上册

1.2定义与命题(1)教案 课题 1.2定义与命题(1) 单元 第一单元 学科 数学 年级 八年级 (上) 学习 学生命题的概念和结构 目标 在学习之后树立科学严谨的学习方法 重点 命题的概念 难点 例1第(2)题命题的条件与结论不易区分，是本节教学的难点， 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题 思考 “鸟是动物” 自议 “鸟是动物吗？” 这个句子在叙述上有什么区别？ 人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称 和术语 为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有 明确的规定 例如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折： 物体单位面积受到的压力叫做压强： 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线 例如 1“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共 和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义： 讲授新课 二、提炼概念 定 义 2.“两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义： 【做一做】请说出下列名词的定义： (1)无理数 (2)直角三角形 (3)角平分线 (4)抽样调查 【想一想】 你能发现“定义”的基本形式是怎样的吗？ 定 义 的 基 本 形 式 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断， 哪些没有对 事情作出判断 (1)对顶角相等 (2) 画一个角等于已知角 (3)两直线平行，同位角相等 (4)a,b 两条直线平行吗？ 5) 鸟 是 动 物 (6)已知a2=4,求a的值. (7)若a2-b2,则a=b (8)2008 年奥运会在北京举行。 作出了判断. 没有作出判断， 你能否给“命题”下个定义呢？ 题 句子(2)(4)(6没有对事情作出判断，所以它们不是 命题。 观察下列命题这些命题有什么共同的结构特征？ (1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角 形的两个底角相等 (2)如果a=b,那么a2=b2 (3)如果两个三角形中有两边和一角分别相等，那 么这两个三角形全等。 我们在数学上学习的命题一般由条件和结论两部 分组成 条件是已知事项，结论是由已知事项得到的事项。 这样的命题可以写成“如果…那么…”的形式， 其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面 的部分是结论 如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果 两条直线平行，那么同位角相等” 三、典例精讲 【例1】指出下列命题的条件和结论，并改写成“如 果…那么…”的形式 (1)等底等高的两个三角形面积相等. (2)对顶角相等。 (3)同位角相等，两直线平行 【总结归纳】 般地，命题都可以写成“如果…那么…”的形 式其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出 的部分是结论 有些命题没有写成“如果…那么…”的形式，条 件和结论不明显，如“同角的余角相等”对于这样 的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以将 它们改写成“如果…那么…”的形式 课堂检测 四、巩固训练 1下列语句中，属于命题的有( ) ①画线段AB=2CM: ②明天早上会下雨： ③直角三角形一定不是轴对称图形： ④如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？ A1个 B.2个C.3个 D.4个 1.B 2.下列句子：①直角小于90°；②两点之间，线段 最短： ③希望明天下雨；④作AD=BC: ⑤同旁内角互补，两直线平行. 其中是命题的是( A.①②③ B.①②⑤ C.①②④⑤ D.①②④ 2.B 3把命题“同角的补角相等改写成“如果，那 么”的形式，改写正确的是( A.如果两个角相等，那么这两个角是同一个 角的补角 B.如果同角，那么补角相等 C.如果两个角相等，那么这两个角的补角也 相等 D,如果两个角是同一个角的补角，那么这两 个角相等 3.D. 4.(1)把命题“正数有两个平方根”改写成“如果.… 那么“的形式为如果 那么 (2)把“等角的余角相等”改写成“如果……那么.” 的 形 式 是 条件是 结论是 4.(1)一个数是正数它有两个平方根 (2)如果两个角相等，那么它们的余角也相等 两个角相等它们的余角也相等 5.下面的句子娜些是命题，哪些不是命题，为什么？ (1)我是中国人：(2)你吃饭了吗？(3)对顶角相 等；(4)内错角相等：（⑤）延长线段AB;(⑥明天可能 下雨：(7)若a2>b2,则a>b 解：(1)，(3)，(4)，(7)是命题： (2)为问句，(5)为陈述句，(6是猜测，它们都 没有进行判断，所以它们都不是命题。 6指出下列命题的条件和结论. (1)锐角小于直角： (2)同号两数相乘，积为正数： (3)正三角形三边相等。 解：（①）条件：一个角是锐角：结论：这个角小 于直角. (2)条件：两个数同号：结论：这两个数相乘积 是正数。 (3)条件：三角形是正三角形：结论：这个三角 形三条边相等。 7.下列句子