1.2定义与命题（2）课件2023-2024学年浙教版数学八年级上册

1.2定义与命题(2) . 浙教版八年级上 学习目标 1.理解真命题、假命题、公理和定理的概 念 2.判断一个命题的真假 命题 条件 结论 0 已知事项 由已知事项得到的事项 条件 结论 命题 改写 “如果.… 那么 定义：能清楚规定某一名称@或术语的意义的句子。 命题：判断谋一件事的句子叫做命题。 判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1)同角的余角相等。 是 (2) 在直线AB上任取一点C。不是 (3)相等的角是对顶角。 是 (4)全等的两个三角形的面积相等。 是 (5)不相交的两条直线叫做平行线。 是 (6)所有的质数都是奇数。 是 分别说出下列命题的条件和结论。 (1)三角形的两边之和大于第三边： 条件是：三角形的两边之和，结论是：大于第三边； (2)三角形的三个内角的和等于180°； 条件是：三角形三个内角的和，结论是：等于180°； (3)两点确定一条直线； 条件是：已知两点，结论是：确定一条直线； (4)对于任何实数X,x2<0. 条件是：任何实数x,结论是：X2<0: 下列命题中，哪些正确？哪些不正确？ (1)三角形的两边之和大于第三边； (2)三角形的三个内角的和等于180°；/ (3)两点确定一条直线： (4对于任何实数×，2<0.× 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题 怎样判定一个命题是真命题还是假命题？ 要判定一个命题是真命题，常常通过推理的方式， 即根据已知事实来推 断未知事实；也有一些命题是人们经过长期实践，公认为正确的. 例如，上述四个命题中，命题（1)(2) 通过推理可以判定是正确的， 所以是真命题；命题(3)则是人们经过长期实践后，公认为正确的 命题，也是真命题 因为对于任何实数x,都有x2≥0，所以命题(4)是不正确的，是一 个假命题 例2判断下列命题的填假，并说明理由. (1)三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等， (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 (3) =a(a为实数). a (1)三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等. 解(1)是真命题理由如下： 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线， BE⊥AD,CF⊥AD. ',∵△ABD和△ACD的面积相等， 而△ABD的面积为2AD·BE,△ACD的面积为AD.CF, ZAD-BE- TAD CF, 2 BE=CE所以这个命题是真命题 (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 (2) 是假命题理由如下： 如图，在四边形ABCD中，ADIIBC,AB=DC 但四边形ABCD不是平行四边形，所以这个命题是假命题. B