精品解析：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022~2023学年度第二学期期末学业质量监测试题 七年级数学 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 如图，“国家节水标志”的构图是由水滴、手掌和地球三部分组成，白色部分像一只手托起一滴水，手是拼音字母JS的变形，寓意为节水．下列能通过平移“国家节水标志”得到的图形是（ ） A B. C. D. 2. 计算：（ ） A. 2 B. C. 0.5 D. 3. 已知，下列不等式中，一定成立的是．（　　） A. B. C. D. 4. 说明“若a是实数，则”是假命题，可以举的反例是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，为完全平方式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的高，若交于点，则与的数量关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，则的度数为（　　） A B. C. D. 8. 用图中的长方形和正方形不锈钢板材可以焊接成图所示的竖式和横式两种无盖的不锈钢盒子，工厂为了防止领取的板材不能配套焊接，规定每次领取的不锈钢板材必须恰好用完（ ）． 下表是车间四次领取不锈钢板材的记录： 日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张） 第一次 第二次 第三次 第四次 若材料管理员在核查时发现其中有一次记录出错了，则记录出错的是（ ） A. 第一次 B. 第二次 C. 第三次 D. 第四次 二、填空题（每题3分，共30分） 9. “气凝胶”是一种具有纳米多孔结构的新型材料，其颗粒尺寸通常小于，将数据用科学记数法表示为____． 10. 计算：____． 11. 命题“正数的绝对值是它本身”的逆命题是_____． 12. 若中一个内角是另外两个内角的差，则是_________三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”） 13. 若将多项式加上一个单项式成为一个完全平方式，则这个单项式可以是_________．（只要写出符合条件的一个） 14. 如图，将一块三角形木板过边的中点锯成一个直角三角形和一个四边形，若，则四边形中最大内角的度数为_________． 15. 已知，则的值为______． 16. 若，且a、b、c的值中有且仅有一个为0，则_________． 17. 如图，已知点O是外一点，连接、，，，若，则的度数为_________．（用含n的代数式表示） 18. 若不是不等式组的解，则的取值范围是____． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20 因式分解： （1）； （2）． 21. 解方程组或不等式组： （1）； （2）． 22. 如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，的顶点都在格点上． （1）将平移，使得格点M、N在内部，画出平移后的图形； （2）利用格点画出的高线，中线； （3）若的面积与的面积相等，满足条件的格点P有__________个． 23. 如图，用4张长为a，宽为的长方形纸片拼成一个大正方形后，中间恰好是一个小正方形．若大正方形的边长为7，长方形纸片的面积为12． （1）求中间小正方形边长； （2）若长方形纸片的长和宽各增加1，求此时长方形纸片的面积； （3）求的值． 24. 已知代数式和． （1）比较与的大小（用等号或不等号填空） ①当时，计算得：_________； ②当时，计算得：_________； ③当时，计算得：_________； （2）根据（1）的计算结果猜想和的大小关系，并说明理由． 25. 已知：如图，是的角平分线，点E、F分别在、上，，平分． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，，且的面积为27，求的面积． 26. 甲、乙、丙竞选学生会主席，通过投票产生（每张选票只能选甲、乙、丙中的1人，否则为废票），得票最高者当选（废票不计入任何一位候选人的得票数内），若学校发给每名学生有1张选票，每位教师有2张选票，共发出2050张选票，目前学生投票箱已经统计了所有选票，教师投票箱尚未统计，结果如下表所示： 投票箱 候选人 废票 合计 甲 乙 丙 学生投票箱 583 596 1550 教师投票箱 500 （1）粗心的小明不小心打翻墨水，弄糊了学生投票箱中的乙和废票的数量，但他知道候选人乙的得票数是废票数的10倍少3张，请求出学生投票箱中乙的得票数和废票数；（列方程组解决问题） （2）若教师投票箱中乙的得票数与废票数之和共为198