安徽省淮南市谢家集区等3地2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022～2023学年度第二学期八年级期中综合性作业设计 数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A 1，2，3 B. 5，， C. 3，4，5 D. ，， 3. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列判断错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 6. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在第二象限内，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一架长梯子斜靠在竖直的墙面上，此时．若梯子的顶端A沿墙下滑至位置C，那么梯子底端B右移了（ ） A. 大于 B. C. 小于 D. 不确定 10. 如图，已知以的三边在的同一侧分别作三个等边三角形，即、、．试判断下列结论： ①四边形是平行四边形； ②若四边形是矩形，则； ③若四边形是菱形，则； ④当时，四边形不存在． 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共8小题，每小题5分，满分40分） 11. 相反数是_______________． 12. 命题“等角余角相等”的逆命题是：___________. 13. 如图，在四边形中，连接，．请你添加一个条件______________，使．（填一种情况即可） 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在y轴上，已知，，则点D的坐标为_______________． 15. 如图，在平行四边形中，，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，，垂足为，若，则的长为_____． 16. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是________（结果用含m的式子表示）． 17. 在中，，，是边所在直线上的点，，，则________． 18. 如图，在矩形中，，，H是边上的点，将沿折叠，点B落在矩形内点P处，连接． ①若，则的度数为_______________． ②当点H是中点时，的长为_______________． 三、计算与解答（本大题共70分） 19. 计算： （1） （2）已知，，求的值． 20. 如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）请你在图1中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）若点A的坐标为，请你在图2中建立平面直角坐标系，找出格点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形，并写出点D的坐标是：_______________． 21. 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．求证：四边形ABFE是菱形． 22. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 23. 请认真完成下列数学活动 如图，在中，，，D是中点，过点A作直线，过点D的直线交的延长线于点E，交直线l于点F，连接，． ●分析发现 （1）试说明：①；②． ●深究思考 （2）若，试判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论； ●拓展延伸 （3）若，则_____________，能使四边形为正方形． 2022～2023学年度第二学期八年级期中综合性作业设计 数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】