精品解析：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

可学科网 2022学年第一学期环大罗山联盟期中联考 高二年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟： 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效： 4.考试结束后，只需上交答题纸 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的 1直线x-5y-V5=0倾斜角为() C2π 3 D 2.空间直角坐标系中，点P1,2,3)关于xOz平面的对称点是() A（-1,-2,3 B.(1,-2,3 C.(1,2,-3) D.（-1,2,3 3.已知A0,0,1),B(0,2,0),C(3,0,0),O0,0,0),则点0到平面ABC的距离是() A. 6 c22 3 n 4.“m<1”是“点P(1,1)在圆C:x2+y2-2m=0外”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.正四面体PABC的棱长为2，点D是aPAB的重心，则PD.BC的值为() A B-1 2 3 D-2 3 、6躏圆C:三+ =1(a>b>0)的左、右焦点分别为E,F,,若椭圆上存在点P满足 ∠FPF=60°，则椭圆C的离心率的取值范围为() c 0.2 D 第1页/共5页 命学科网 。组卷网 7.“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李颀《古从军行》这首诗的开头两句.诗中隐含着一个数 学问题一“将军饮马”：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能 使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2+y2≤4，若将军从点A3,1)处出发，河岸线 所在直线方程为y=-x-5,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，那么“将军饮马”的最短总路程 为() A10 B.9 C.8 D.7 8. 若 x,八，z∈R 则 Vx2+y2+z2+Vx2+y2+(z-)2+Vx-1)2+(y-1)2+z2+ Vx-1)2+(y-1)2+(z-12的最小值为（) A22 B.3 C.2W3 D.4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得的2分，有选错的得0分 9已知曲线C:x+y=1,别() 4-m2+m A.存在m,使C表示圆 B.当m=6时，则C的渐近线方程为y=±一x C当C表示双曲线时，则m<-2或m>4 D.当m=2时，则c的焦点是F(V2,0,F-√2,0） 10若两直线(：(3+m)x+4y=5-3m与l2:2x+(5+m)y=8互相平行，则() Am=-7 Bm=-1 C与4之间的距离为21 4 D.与、2距离相等的点的轨迹方程为4x-4y+5=0 11.如图，长方体ABCD-ABCD中，AA=1,AB=AD=√3，E是侧面A4DD的中心，F是底面 ABCD的中心，点M在线段AD上运动，以A为原点，AB,AD,AA所在直线分别为x,y,2轴，建立空间 直角坐标系，则() 第2页/共5页 命学科网 空组卷网 A C D An=1,0,V5)是平面4BC的一个法向量 B.直线EF∥平面C,D,DC C.异面直线EF与AC垂直 D存在点M，使得直线AM与平面4BC所成的角为： 12.2022年4月，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似 看作是由半圆和半椭圆（都包含M,N点）组成的“曲圆”半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的 焦点F(0,3),椭圆的短轴长等于半圆的直径，如图，在平面直角坐标系中，下半圆与y轴交于点G.若过 原点O的直线与上半椭圆交于点A,与下半圆交于点B,则() M G A椭圆的离心率为号 B.△AFG的周长为6+6√2 C.△ABF面积的最大值是9 D.线段AB长度的取值范围是6,3+3V2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知双曲线上-x2=1的一条渐近线与直线x+2y-3=0垂直，则a的值为 14.已知圆心在直线3x-y=0上的圆C与x轴的正半轴相切，且C截y轴所得弦的弦长为4√2，则圆C的 标准方程为 第3页/共5页 可学科网 .. 15.已知椭圆和双曲线有共同的焦点F,F,,P,Q分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且 1.1 QF2⊥F,P,记椭圆和双曲线的离心率分别为e,e2,则2+2等于· ee, 16.如图，平行六面体ABCD-ABCD中，底面ABCD和侧面BCCB1都是矩形，E是CD的中点，DE 1CD,4B=2BC=2,且平面BCCB,与平面D,B的夹角的余弦值为V ,则线段DE的长度为 D A B D 四、解答题