和差问题（讲义）六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版

小升初数学运用题真题汇编 和、差、倍典型运用题—和差问题 班级 姓名 得分 知识梳理 基础题 1.（四川资阳升学考试）小明与妈妈今年的岁数和是42岁，妈妈比小明大28岁，妈妈今年的岁数是小明岁数的多少倍？ 2.（江苏徐州六年级期末）学校篮球场的周长是86米，长比宽多13米。这个篮球场的长和宽各是多少米？（先补全线段图，再解答） 提高题 3.(四川绵竹六年级期末)△、☆各代表一个数，已知△+☆=24,△-☆=6，那么△= ,☆= 。 4.（云南曲靖小升初）两个相邻自然数的和是179，这两个自然数分别是 和 。 5.（江苏六年级期末）9筐苹果和9筐梨一共重360千克，每筐苹果比每筐梨重6千克，每筐苹果重多少千克？每筐梨重多少千克？ 6.（安徽蚌埠小升初考试）食堂运来495千克煤，已经用了三天，剩下的比已经用去的多45千克。食堂平均每天用煤多少千克？ 7.(浙江六年级期末)右图是一个直角梯形，它的周长是40cm，且AD+BC=22 cm,CD比AB长2cm。这个梯形的面积是多少？ 培优题 8.（辽宁沈阳小升初考试）把18分成两个数，使它们的和是差的3倍，求这两个数。 9.（四川东辰国际学校小升初考试）小明和爷爷一起去操场散步。如果两人同时同地出发，相背而行，分钟相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，24分钟小明超出爷爷一整圈。7问小明和爷爷走一圈，各自需要多少分钟？ 10.（江苏无锡小升初考试）一块长方形的地，长20米，宽15米。王大叔要把这块地划分成两部分分别用来种黄瓜和番茄（如图），并且要使种黄瓜的面积比种番茄的面积大90平方米。 （1）种黄瓜和番茄的面积各是多少平方米？ （2）这块地该怎么进行划分？请你通过计算确定图中E点的位置。 参考答案 1.【答案】5倍 【解析】妈妈的年龄：(42+28)÷2=35(岁) 小明的年龄：(42-28)÷2=7(岁) 妈妈今年岁数是小明岁数的35+7=5倍 【点拨】和差问题公式：(和+差)÷2=大数，(和-差)÷2=小数。 2.【答案】长是28米，宽是15米 【解析】一条长和一条宽的和：86÷2=43(米)； 宽：(43-13)÷2=15(米)； 长：(43+13)÷2=28(米) 3.【答案】15 9 【解析】(24+6)÷2=30÷2=15；(24-6)÷2=18÷2=9 △=15,☆=9。 4.【答案】89 90 【解析】(179-1)÷2=178÷2=89；89+1=90 【点拨】相邻的两个自然数相差1。 5.【答案】23 17 【解析】每管苹果和每管梨的质量之和：360+9=40(千克) 每筐苹果重：(40+6)÷2=46÷2=23(千克)；每筐梨重：23-6=17(千克) 【点拨】解答本题的关键是先求出每篮苹果和每筐梨的质量之和。 6.【答案】75千克 【解析】用去煤的质量：(495-45)÷2=225(千克)； 食堂平均每天用煤：225÷3=75(千克) 【点拨】本题主要考查了学生对和差公式的灵活应用，先求出用去多少千克煤是关键。 7. 【答案】88cm2 【解析】(40-22-2)÷2=16÷2=8(cm)；22×8÷2=88 (cm2) 【点拨】解答本题的关键是用周长减去上下底的和，求出两腰的和，根据和差问题的解题方法，用（两腰和－差）÷2，求出来的就是高AB的长。 8.【答案】12和6 【解析】两数差：18÷3=6；大数：(18+6)÷2=12；小数：(18-6)÷2=6。 9.【答案】小明需要6分钟，爷爷需要8分钟 【解析】设操场一圈的路程为“1”，则根据相遇问题中的“速度和=路程+相遇时间”，可求出小明和爷爷的速度之和为：；速度之差为，根据和差问题，可算出小明的速度为：；爷爷的速度为；最后小明走一圈需要用时：(分钟），爷爷走一圈需要用时：(分钟）。 【点拨】利用和差问题公式：(速度和+速度差)÷2=较快的速度。 10.【答案】(1)黄瓜：195平方米；番茄：105平方米 (2)使CE=14米 【解析】(1）种香茄的面积：(20×15-90)÷2=210÷2=105(平方米) 种黄瓜地面积： 20×15-105=195(平方米) (2)105×2÷15=14(米) 【点拨】已知两个数的和与差，则较小数= (和-差)÷2；求三角形的底或高时，记得三角形的面积要先乘2。 第 1 页 共 4 页 $$