和倍问题（讲义）六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版

小升初数学运用题真题汇编 和、差、倍典型运用题—和倍问题 班级 姓名 得分 知识梳理 基础题 1.(吉林通化六年级期末)绿化队为一个居民社区栽花。栽牡丹花360棵，再加上72棵就是所栽丁香花棵数的3倍。栽了多少棵丁香花? 2.(云南曲靖小升初考试)小刚和小强共收集邮票128枚，已知小强收集的邮票是小刚的3倍。两人各收集邮票多少枚? 提高题 3.(湖南长郡中学小升初招生)某工厂共有职工156人，其中女职工是男职工的1.6倍，这个工厂有男、女职工各多少人? 4.(河南焦作六年级期末)明明和妈妈的年龄各是多少岁? 5.(内蒙古通辽市小升初考试)一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米? 6.(黑龙江牡丹江小升初考试)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积和是60立方米，它们的体积相差多少立方米？ 培优题 7.(江苏淮安六年级期末)刘大伯家将3680平方米的菜地分成四块分别种辣椒、黄瓜、茄子和西红柿。已知辣椒地的面积是800平方米，黄瓜地的面积比西红柿地的面积多120平方米，茄子地的面积比西红柿地的面积少150平方米。黄瓜、茄子和西红柿地的面积各是多少平方米? 8.(广东深圳第二实验学校招生考试)甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过2小时相遇。已知甲车的速度比乙车的2倍慢10千米，求两车的速度各是多少? 9.(广东实验中学附属天河学校招生)一些长方形的长与宽的长度变化如下表。 长/厘米 5 7.5 10 12.5 15 17.5 …… 宽/厘米 2 3 4 5 6 7 …… (1)若长方形的宽是8厘米，长是 厘米；若长是8厘米，宽是 厘米。 (2)这些长方形的宽与长成 比例，如果用y表示长，表示宽，则y= 。 (3)这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少厘米? 参考答案 1.【答案】144棵 【解析】(360+72)÷3=144(棵) 2.【答案】小刚收集32枚,小强收集96枚 【解析】小刚收集的邮票数: 128÷(3+1)=32(枚)； 小强收集的邮票数: 32×3=96(枚) 【点拨】和倍问题公式:和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数,列式解答即可。 3.【答案】男职工有60人,女职工有96人 【解析】男职工:156÷(1+1.6)=60(人)；女职工:156-60=96(人) 4.【答案】明明8岁,妈妈32岁 【解析】妈妈的年龄:40÷()=40÷=32(岁)；明明的年龄:32×=8(岁) 5.【答案】1344平方米 【解析】一组长与宽的和:160÷2=80(米) 宽:(80-8)÷(2+1)=24(米) 长: 24×2+8=56(米) 面积: 56×24=1344(平方米) 【点拨】解答本题的关键是根据和倍问题先求出长和宽分别是多少,再进-步求出面积。 6.【答案】30 【解析】圆锥的体积:60÷(3+1)=15(立方米) 圆柱的体积: 15×3=45(立方米) 圆柱和圆锥的体积之差: 45-15=30(立方米) 【点拨】圆锥的体积=圆柱和圆锥的体积和÷(倍数+1)。 7.黄瓜地: 1090平方米；茄子地: 820平方米；西红柿地: 970平方米。 【解析】黄瓜、茄子和西红柿的占地面积: 3680-800=2880(平方米)。 西红柿的占地面积:( 2880-120+150)÷3=970(平方米) 黄瓜的占地面积: 970+120=1090(平方米) 茄子的占地面积: 970-150=820(平方米) 8.【答案】甲车速度:90千米/时，乙车速度:50千米/时 【解析】速度和: 280÷2=140(千米/时)； 乙车速度:(140+10)÷(2+1)=50(千米1时)； 甲车速度: 50×2-10=90(千米1时) 【点拨】求出甲、乙两车的速度和,再根据和倍问题求出甲车、乙车各自的速度。 9.(1)20 3.2 (2)正2.5 (3)长: 25厘米，宽: 10厘米 【解析】(1) 5÷2=2.5；7.5÷3=2.5；10÷4=2.5,则长是宽的2.5倍，8×2.5=20( 厘米) 8÷2.5=3.2 (厘米) (2)长÷宽=2.5,商一定，成正比例，y=2.5 (3)长+宽:70÷2=35 (厘米)；宽:35÷(1+2.5)=10(厘米),长:35-10=25 (厘米) 【点拨】仔细观察,抓不变量，发现长除以宽的商都是2.5,则长=2.5×宽,即=2.5,商一定，成正比例，最后已知长方形周长，先除以2,得到长、宽之和为35厘米，再根据和倍问题，即可求出长和宽。 第 1 页 共 3 页 $$