精品解析：甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

可学科网 临夏县中学2022-2023学年度第二学期期中考试卷 高二数学 一、单选题（共40分） 1.已知某生产厂家的年利润y与年投入广告费x满足的函数关系式为y=-3x+l5x+12,则当x由1增 长到3时，y的平均变化率为() A.2 B.3 C.4 D.6 2.设y=fx)存在导数，且满足lim △￥→0 f1-A)-f但=1，则曲线y=f(x)在(1，f()处的切线倾斜 Ar 角为() A30° B.1359 C.45° D.120 3.函数y='(x的图像如图所示，则关于函数y=f(x)的说法正确的是() A.函数y=fx)有3个极值点 B.函数y=f(x)在区间(-0，-4)上是增加的 C.函数y=f(x)在区间(-2，+0)上是增加的 D.当x=0时，函数y=f(x)取得极大值 4.己知f'(x是函数f(x的导函数，若f(x)=x2-x·f'(3),则f(1)=() A.-1 B.-2 C.2 D.3 5已知f八x)=了r+(a-12+x+1没有极值，则实数a的取值范围是() A[0,1] B.(-0,0)U[1,+0）C.[0,2] D.(-0,0)U[2,+0) 6.空间两点A,B的坐标分别为(1,2,3)，(-1，-2,3)，则A,B两点的位置关系是() A关于x轴对称 B.关于xOy平面对称C.关于：轴对称 D.关于原点对称 7.已知在平行六面体ABCD-ABCD中，AB=AD=AA=1,且∠A,AD=∠A,AB=∠DAB=60° 第1页/共5页 可学科网 组 ，则AC=() D B A√6 B.5 C.5 D.2V2 8.某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年 x 产量x0≤r≤390)的关系是R(y= +400x,0≤x≤390，则当总利润最大时，每年生产的产品 900 单位数是() A.150 B.200 C.250 D.300 二、多选题（共20分） 9.下列求导正确的是() A.若y=x3nr,则y'=3x21nr+x2 B.若y=2x-1 则y=1 x+1 (x+1)3 C.若y=sin2x,则y'=cos2x D若)y= 10.已知函数fx)=;x-4x+2,下列说法中正确的有《） A函数f(x)的极大值为 ,极小值为-10 22 B当x∈3,4时，函数/八)的最大值为3. ,最小值为10 C.函数f(x)的单调增区间为(-0，-2]U[2,+o) D.曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线方程为y=-4x+2 11.如图，E,F分别是长方体ABCD-AB'CD的棱AB,CD的中点，化简下列结果正确的是() 第2页/共5页 命学科网 D D E A.AA'-CB=AD B.AA'-AB+B'C'=BD C.AB'-AD+B'D'=0 D.AB+CF=AF 12.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，那么下列图象中不可能是函数∫x)的图象的是 f(x) 三、填空题（共20分） 13.设函数f(x=ax3+b,若f'(-1=3,则a= 14.已知函数f(x)=cos2x,则曲线y=f(x在点 处的切线方程为 15.2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行，中国代表团获得了S金4银2铜的优异成 绩，彰显了我国体育强国的底蕴和综合国力.设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的路程！（单位： 3 m)与时间t(单位：s)之间的关系为1(t)=22+。t,则当1=3s时，该运动员的滑雪瞬时速度为 2 (m/s. 16.拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，定理内容是：如果函数fx)在闭区间α，b上的图象 连续不间断，在开区间(a,b)内的导数为f"x,那么在区间(a,b)内至少存在一点C,使得 第3页/共5页 可学科网 空组卷四 f（b)-f(a)=f'(c(b-a)成立，其中c叫做f(x在a,b上的“拉格朗日中值点”根据这个定理，可 得函数f(x)=x3-2x在[-2,2]上的“拉格朗日中值点”的个数为 四、解答题（共70分） 17.在长方体ABCD-ABCD中，已知DA=DC=4,DD=3,连接AB,B,C,AC,如图，建立空间 直角坐标系 ! A B D月 B X (1)求AB与BC的坐标： (2)求向量AC在平面ABCD上的投影向量的坐标， 18.已知函数f(x=x3-2x2-4x+2 (1)求f(x)的单调递增区间： (2)求f(x)在-1,3引上的最值 19.已知函数f(x)=x3+axr2+bx+c(a,b,c∈R). (1)若函数f(x)在x=-1和x=2处取得极值，求a,b的值： (2)在(1)的条件下，当x∈[-2,3]时，f(x)>2c恒成立，求C的取值范围. 20.已知函数f(x=x2-ln