精品解析：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

学科网 神木中学20202021学年度第一学期高一年级第三次测试 数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题卷不回收. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合4={x<r<4到，B={2<x<7},则AnB=（) AC B.{x1<x<2 C.xI<x<7 D.{x2<x<4 2.下列各图中，可表示函数图像的是 0123 3.下列说法正确的是() A通过圆台侧面上一点可以做出无数条母线 B.圆柱的上底面与下底面互相平行 C.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体一定是圆锥 D.圆旋转一周得到几何体一定是球 4.下列命题正确的是() A.经过三点确定一个平面 第1页/共5页 命学科网 B.经过一条直线和一个点确定一个平面 C.四边形确定一个平面 D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 5.将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体如图所示，则该几何体的俯视图为() 主视 6.若直线1平行于平面α，则() A平面内所有直线都与直线I平行 B.平面a与直线1不存在公共点 C.平面α内不存在与直线1垂直的直线 D.平面α内的直线都与直线1异面 7.下列说法正确的是（) A.侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C.底面是正方形的棱柱一定是正四棱柱 D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 8.已知直线/⊥平面a,直线l2c平面a,则与的位置关系一定成立的是() A.相交 B.垂直 C.异面 D.平行 9.下列函数中是偶函数，且在(0，+0)上单调递增的是( A.y=x2 B.y=Inx C.y=2 D.y=x' 10.已知a=logo23,b=203,c=0.32,则a,b,c的大小关系为( ) Aa<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 第2页/共5页 可学科网 组卷网 2-a,x>0, 11.己知函数f(x)= 若y=f()的图象上存在两个点A,B关于原点对称，则实数☑的取值范 -x,x<0. 围是() A[-1,+0) B.(-1,+0) C.[1,+0) D.(1,+0) 12.古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球体积V)与它的直径(D的立方成正比”，即 Ψ=kD,欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积方法还不了解，他们将体积公式 “V=kD3”中的常数k称为立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，D为直径， 类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱）、正方体也有类似的体积公式P=kD,其 中，在等边圆柱中，D表示底面圆的直径：在正方体中，D表示棱长，假设运用此“会玉术”，求得的球、 等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k、k2、k,则k:k2:k=() B:亚：2 46 64 c1:3:2 36 D.1:2:9 ”2π 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.如图，正方体ABCD-AB,CD的所有棱中，其所在的直线与直线BA,成异面直线的共有 条 D B Di.. B 14.已知圆锥的底面半径为1，高为2√2，则该圆锥的侧面积为 15.一个西瓜切3刀，最多能切出块 16.我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥，已知半球内有一个方锥，方锥的底面内接于半 球的底面，方锥的顶点在半球的球面上，若方锥的体积为18，则半球的表面积为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.设函数f(x)=1og,(4+x)-log2(3-2x) (1)求函数f(x)的定义域： (2)当f(x)>0时，求x的取值范围. 第3页/共5页 命学科网 18.如图，在正方体AC,中，E为BB1上不同于B,B的任一点，ABOAE=F,BCOCE=G,求证： D B D B (1)AC/1平面A,EC,: (2)AC11FG. 19.如图，在空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，G,H分别在BC,CD上，且 BG:GC=DH:HC=1:2. D C (1)求证：E,F,G,H四点共面： (2)设EG与FH交于点P,求证：P,A,C三点共线 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD,CD=2AB,平面PAD⊥底面