精品解析：福建省龙岩市第二中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年龙岩二中八年级下册半期质量检测数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x＞0 B. x≥0 C. x＞0且x≠2 D. x≥0且x≠2 3. 下列式子中，与为同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列以线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是正方形 D. 当时，它是矩形 6. 如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是（ ） A. －2 B. －1 C. ＋1 D. 1－ 7. 顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为10和24的菱形，它的中点四边形的对角线长为（ ） A. 13 B. 15 C. 17 D. 19 8. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，若，则菱形的周长为（ ） A. 8 B. C. 6 D. 4 9. 如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为（ ） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 10. 如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若．则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 11. 化简：_______． 12. 如图，已知在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则DE 的长度是_____ cm． 13. 如图，在▱ABCD中，，则∠C的度数为________． 14. 在中，，，，如果a，b满足，那么的形状是 _____． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为__________________． 16. 如图，四边形纸片中，点E，F分别在边，上，将纸片沿直线折叠，点C恰好落在点A处；再将，分别沿，折叠，点B，D均落在上的点G处． （1）的大小为 _____°； （2）若四边形是菱形，点G为中点且四边形纸片的面积是，则_____． 三、解答题（共9小题） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，四边形是平行四边形，点在对角线上，分别平分和，证明． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,∠A＝30°． (1)请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF,垂足为E,交AD 于F;(不要 求写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF 的度数． 21. 如图，在四边形中，． （1）求证： （2）求四边形的面积． 22. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF （1）求证：▱ABCD是菱形； （2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积． 23. 在解决问题“已知求值”时，小明是这样分析与解答的： ， ． ． ． ． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简：； （2）若，求的值． 24. 如图1，已知，，． （1）求证：四边形为矩形； （2）为中点，在上取一点，使，延长线与的延长线交于点． ①如图2，若为中点，，求的长； ②如图2，若，，求的长． 25. 已知，如图，在正方形中，点分别是边上的动点． （1）如图1，若，垂足为，求证：； （2）如图2，点是边上一点，且，垂足为． ①判断与是否相等？并说明理由； ②如图3，若垂直平分，交对角线交于点，写出线段之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年龙岩二中八年级下册半期质量检测数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用最简二次根式定义：根号里边不能含有分母，分母中不能含有根号，被开方数不能含有等于或超过2次的因式，判断即可． 【详解】解：A、不是最简二次根式，该选项不符合题意； B、不是最简二次根式，该选项不符合题意； C、是最简二次根式，该选项符合题意； D、不是最简二次根式，该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 2. 若代数式