精品解析：2023年广东省汕尾市海丰县中考一模数学试题

海丰县2023年初中九年级学业水平模拟考试 数学试卷 说明：1.全卷共4页，满分为120分．考试用时为90分钟． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号写在答题卡的相应位置，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案的选项涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他选项，答案不能答在试卷上． 4.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的相反数是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 剪纸文化是中国传统民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 智能垃圾箱分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体．垃圾箱根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出积分可以兑换礼品．我县某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25．关于这组数据，中位数和众数分别是（ ） A. 23，25 B. 25，23 C. 23，23 D. 25，25 6. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，边AB在数轴上．点A表示的数为0，点B表示的数为2，以A为圆心，的长为半径画弧交数轴负半轴于点D，则D表示的数是（　　） A. -2 B. C. 2 D. 8. 如图，在中，，D是边上的中点，，则等于（　　） A. 36° B. 45° C. 54° D. 72° 9. 如图，在矩形中，两条对角线与相交于点O，，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 2 D. 2 10. 如图，已知二次函数图像与x轴交于点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④（m是任意实数），其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围式__________． 12. 如果一个多边形的内角和是1800度，它是______边形． 13. 若，则 ______ ． 14. 如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝_____°． 15. 若扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的弧长为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程组： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. △ABC如图所示 （1）用尺规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，过点D作DE//AB，交BC于点E．求证：BE＝DE． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 直播购物逐渐走近了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为70元的商品进行直播销售， 如果按每件110元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件商品的售价每降低1元，日销量增加2件，为尽快减少库存，商家决定降价销售，若要使得日利润达到1200元，则每件商品应定价多少进行销售？ 20. 生理学家发现每个人有一条腿迈出步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“嗐转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y（米）是其两腿迈出的步长之差x（厘米）的反比例函数，y与x之间有如表关系， x （厘米） 1 2 3 5 y （米） 7 请根据表中的信息解决下列问题： （1）求出y与x之间的函数解析式； （2）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为35米，则其两腿迈出的步长之差是多少厘米？ 21. 某数学兴趣小组随机抽查了九年级部分同学在寒假期间每日用于学习的时间情况，记每日学习时间为（单位：小时），将调查的结果分成四个等级：A-学霸型；B-刻苦学习型；C-认真学习型；D-贪玩型，并将数据绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图． （1）求抽查的总人数，并补全条形图； （2）“学霸型”中的四位同学有两名来