精品解析：黑龙江省绥化市安达市吉星岗二中2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022--2023学年度下学期吉星安达市吉星岗第二中学八年级第一次月考数学试卷 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（36分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 2. 下面四组数中是勾股数的有（ ） （1）1.5，2.5，2 （2），，2 （3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3 A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 3. 若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ） A. a≥2 B. a≤2 C. a＞2 D. a≠2 4. 如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ） A 5m B. 6m C. 7m D. 8m 5. 当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是( ) A. －1 B. 1 C. 2a－3 D. 3－2a 6. 已知ab＜0，则化简后为（　　） A. a B. ﹣a C. a D. ﹣a 7. 有下列说法：（1）2的平方根是；（2）与是同类二次根式；（3）与互为倒数；（4）的绝对值是．其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高为（ ） A 6. B. 8 C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为 ( ) A. 2 B. 2．6 C. 3 D. 4 11. 如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（　　） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 12. 若4 与可以合并，则m的值不可以是（　　） A B. C. D. 二、填空题（30分） 13. 若实数a满足=2，则a的值为_____． 14. 命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是_______． 15. 已知等腰△OPQ的顶点P的坐标为（4，3），O为坐标原点，腰长OP＝5，点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为_____． 16. 计算：＝________. 17. 在中，，高，则的周长是 _____． 18. 如图，AB＝12，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，AD＝5，BC＝10，E是CD的中点，则AE的长是________________． 19. 计算的结果等于_______． 20. 计算：＝_____． 21. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为_________________米． 22. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______ ． 三.解答题（54分） 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 24. 已知m，n为实数，且满足m＝，求6m－3n的值． 25. 如图，在△ABC中，∠C＝60°，AB＝14，AC＝10.求BC的长． 26. 如图，一架长的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子底端离墙． （1）这架梯子的顶端距离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 27. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高. 28. 观察下列各式： ；；，… 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题 （1）猜想______=______； （2）归纳：根据你观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：________________； （3）应用：计算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022--2023学年度下学期吉星安达市吉星岗第二中学八年级第一次月考数学试卷 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（36分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据负指数为对应正整数指数的倒数，绝对值，二次根式的性质，逐一判断． 【详解】解：A、左边两个二次根式的被开方数不相同，不能合