2023年中考数学专题复习：几何综合模型——两圆一中垂构造等腰三角形解题模型与方法

几何综合模型 两圆一中垂构造等腰三角形解题模型与方法（强化 练习)九年级下册数学通用版 考试时间：120分钟：命题人：中学升学考试命题与预测组 一.选择题（共8小题） 1.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，则点P的坐标不可能是() A.(2,0) B.(4,0) C.(-2N2,0)D.(3,0) 2.如图，每个小方格的边长为1，A,B两点都在小方格的顶点上，并且△ABC是等腰三角形，那 么点C的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，√3)，且使得△MOA为等腰三角形， 则满足条件的点M的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，平面直角坐标系中存在点A(3,2),点B(1,0),使得点P在坐标轴上，则这样的P点 有() 2 1 1 -2 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 5.如图，在平面直角直角坐标系xOy中，A(4,0)、B(0,3),若在线段AB(包括两个端点)上 找点P,下列选项中满足上述条件的点D的坐标不可能是() A.(-3,0) B.(-1,0) C.(5,0) D.(9,0) 6.如图，平面直角坐标系中，己知A(2,2),B(4,0),使△4BC为等腰三角形，则满足条件的 点C的个数是() 0 A.5 B.6 C.7 D.8 7.已知平面直角坐标系中有A(2,2)、B(4,0)两点，使△4BC为等腰三角形，则满足条件的点 C的个数是() 0 X A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 8.平面直角坐标系中，己知A(1,2)、B(3,0),使△4BC为等腰三角形，则满足条件的点C的 个数是( A.5 B.6 C.7 D.8 二.填空题（共8小题） 9.在平面直角坐标系xOy中，己知点A(2,-2),在x轴上确定点P,则符合条件的有 个 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限内，AB⊥x轴于B,点C在y轴正半轴上运 动，顶角的度数是 4 B 11.如图，在平面直角坐标系中，点A,∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P,则符合条件的点P 共有 、 个 12,如图，在矩形ABCD中，AB=5,点P为边AB上一动点，连接CP,AP的值为 B D 13.平面直角坐标系中，已知A(2,2)、B(4,0),使△4BC为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是 14.如图，已知点A,B的坐标分别为(2,0)和(0,3)，使△4BC是等腰三角形，则符合条件的 C点共有 个 3 0 15.如图，己知点A(1,2)是反比例函数y=上，连接A0并延长交双曲线的另一分支于点B,点 P是x轴上一动点，则点P的坐标是 16.直线y=·x+2与x轴、y轴的正半轴分别交A、B两点，点P是直线y=~x+2上的一点，当△ AOP为等腰三角形时 三.解答题（共9小题） 17.如图，在平面直角坐标系中，点A,∠ABO>∠BAO,在坐标轴上找一点P,则符合条件的点共 多少个？ 18.抛物线y=r2+bx-3(a≠0)与直线y=+c(k≠0)相交于A(-1,0)(2,-3)两点，且 抛物线与y轴交于点C (1)求抛物线的解析式： (2)求出C、D两点的坐标 (3)在第四象限抛物线上有一点P,若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，求出点P的坐标. 1y=r2+bx-3 D y=kx+c 19,如图，在直角坐标系中，有一线段OA,y轴正半轴找出合适的点和点O、点A构成等腰三角形. y 5 -2 20.如图，直线y=a+b经过点A(8,0)和B(0,4),将△4OB沿直线1对折使点A和点B重合， 直线I与x轴交于点C与AB交于点D,连接BC. (1)求直线AB的解析式： (2)若点E在x轴的负半轴上，且△BED的面积为10，求△BOE的周长： (3)已知y轴上有一点P,若以点B,C,P为顶点的三角形是等腰三角形 21.如图，平面直角坐标系中，已知A(2,2),B(4,0),使△4BC为等腰三角形，你能否将点C 的坐标表示出来？ 8主 22.如果直线1与直线2相交于A点，且夹角为45°，则称2为1的芙蓉线，A点为芙蓉点.这 个45°的角为芙蓉角。 (1)若直线1为y轴，直线2的解析式为y=a+2,当1为2的芙蓉线时，k的值为 (2)直线y=-x+3分别与y轴，x轴交于A,B两点，且BP=m(m>0),点Q在直线y=x-3 上，判断∠OAP是否为芙蓉角，并说明理由； (3)直线3的解析式为y=-3x+3,与y轴交于点C,与x轴交于点D,直线MC是直线13的芙 蓉线， ①求M点的坐标； ②点N是直线3上异于点C的一个动点，当N为直线3的芙蓉线时，直接写出相应的芙蓉点 的坐标 23,如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，OA<OB,且OA、OB的长分别是一元二次方