精品解析：湖南省怀化市洪江市实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年上期八年级数学段考试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是(　　) A. (－2，3) B. (2，3) C. (2，－3) D. (－2，－3) 4. 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为 （ ） A. B. 2 C. 3 D. 2 6. 下列命题中的真命题是（　　） A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 7. 如图，矩形的对角线交于点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A. ∠DAB′=∠CAB′ B. ∠ACD=∠B′CD C. AD=AE D. AE=CE 9. 设a，b分别是直角三角形的两条直角边，若直角三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）. A. （2014,0） B. （2015，-1） C. （2015,1） D. （2016,0） 二、填空题：（每题4分，共32分） 11. 已知直角三角形一个锐角的度数为，则其另一个锐角的度数为___度． 12. 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________ 13. 已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝6．则AB＝_____． 14. 若点P在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为________． 15. 矩形中，交于O点，已知， __________． 16. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________． 17. 如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点．当△APB为直角三角形时，AP＝ ． 18. 如图，在正方形中，为对角线，点E在边上，于点F，连接，，的周长为12，则的长为________． 三、解答题（共8题，78分） 19. 已知平面内点，若满足，请说出点的位置． 20. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点，，，求的长． 21. 如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE，连接DE，BF．求证：DE∥BF． 22. 如图，在中，，平分，垂直平分于点，若，求的长． 23. 如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2. (1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由； (2)△CDE不是直角三角形？并说明理由． 24. 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF． （1）求证：BF=2AE； （2）若CD=，求AD的长． 25. 如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接，． （1）求证：； （2）当为的中点时，判断四边形的形状，并说明理由； （3）若为的中点，则当　　　　时，四边形是正方形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年上期八年级数学段考试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理判定三边是否构成直角三角形的方法即可求解． 【详解】解：、，不能构成直角三角形，不符合题意； 、，不能构成直角三角形，不符合题意； 、，能构成直角三角形，符合题意； 、，不能构成直角三角形，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，直角三角形三边的关系，掌握以上知识是解题的关键． 2. 下列图形，既是轴对称图形又