精品解析：湖南省衡阳市 衡山县星源学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

星源学校七年级下册数学第一次学情调查 满分：120 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 方程解为（　　　） A B. 2 C. D. 2. 下列方程中①x–2=；②0.3x=1；③=5x–1；④x–4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0；⑦x2–x+2=x2+3x，其中是一元一次方程的有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 对于等式，下列变形正确的是( ) A. B. C. D. 4. 已知方程是二元一次方程，则满足的条件是（    ） A. B. C. D. 5. 如果，那么用的代数式表示正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列各对数中，满足方程组 的是（　　） A. B. C. D. 7. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 8. “甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍”，若设甲数为，乙数为，则列出方程组：（1）（2）（3）（4）中，其中正确的有( ) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 9. 一家玩具店售出两件商品，一件盈利，一件亏损，且两件商品的售出价格均为240元，请问：实出这两件商品，店家是( ) A. 不亏不赚 B. 盈利20元 C. 亏损20元 D. 以上均错误 10. 甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（　　） A. 54+x=2（48﹣x） B. 48+x=2（54﹣x） C. 54﹣x=2×48 D. 48+x=2×54 11. 在一次全国足球甲A比赛中，大连万达队保持前11轮（场）连续不败的记录，共积分23分，按比赛规则，胜1场得3分，平一场得1分，求万达队共胜了多少场？若设万达队共胜了场，平了场，则列出的方程组是( ) A. B. C. D. 12. 若方程组和方程组的解相同，则等于( ) A. 2019 B. C. 1 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如果方程是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是________． 14. 方程的正整数解为________． 15. 若方程组解x、y互为相反数，则a= ． 16. 下列说法：①二元一次方程组的解都是唯一的；②含有两个未知数的方程一定是二元一次方程；③方程的解有无数个；④解为的方程组是唯一的；其中正确是________． 17. 某校七（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表： 捐款（元） 1 2 3 4 人数（人） 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，这两个被污染的两个数字分别是________． 18. 有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32， ―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是___________________． 三、简答题（共66分） 19. 解下列方程及方程组 （1） （2） （3） （4） 20. 在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的得解为，小红看错了方程组中的，得解为； （1）小军把看成了什么数？小红把看成了什么数？ （2）正确的解应该是怎样的？ 21. 一件工程，甲单独做需要15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作5天后，甲有其他任务，剩下的工程由乙单独完成，则乙还要几天才能完成全部工程？ 22. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨） 155 35 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？ 23. 暑期临近，学生们也可轻松逛逛商场，选择自己心仪的衣服，一服装店老板计划购进甲、乙两种T恤，已知购进甲T恤2件和乙T恤3件共需310元；购进甲T恤1件和乙T恤2件共需190元． （1）求甲、乙两种T恤每件进价分别是多少元？ （2）为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买甲种T恤的数量是乙种T恤的2倍还多4件，若甲种T恤每件可获利，乙种T恤每件可获利，请你通过计算，若全部售完，服装店可以获利多少？ 24. 规定新运算，，其中、是常数．已知，． （1）则________，________； （2）则的值为________； （3）若，求，的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 星源学校