精品解析：山东省青岛市第二十四中学等2校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

九年级数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共有24道题．其中1-8题为选择题，共24分；9-14题为填空题，共18分；15题为作图题，共4分；16-24题为解答题，共74分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 如图所示的几何体，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 2. 如图为最受欢迎的智力游戏之一—三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有两面涂色的概率为（　　） A. B. C. D. 3. 二次函数在平面直角坐标系中的图象如图所示，则图象与x轴的另一个交点的横坐标为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 4 4. 国家统计局发布报告显示，2019年我国单位能耗约为0.571吨标准煤/万元，而2021年我国单位能耗约为0.555吨标准煤/万元．设平均每年单位能耗降低率为x，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 5. 随着光伏发电项目投资成本下降，越来越多的“光伏+”项目正在逐步走进我们的生活．光伏发电不仅能为城市提供清洁能源，还能减少城市污染和能源消耗．如图，长、宽的太阳能电池板与水平面成夹角，经过太阳光的正投影，它在水平面所形成的阴影的面积为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点，已知与位似，位似中心是原点O，且的面积是面积的4倍，则点A对应点的坐标为（　　） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中大致为（ ） A. B. C. D. 二、（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 方程的根是______． 10 已知，则的值为__________________． 11. 为预防“新冠病毒”，学校对教室喷洒消毒液（含氯消毒剂）进行消杀，资料表明空气中氯含量不低于，才能有效杀灭新冠病毒．如图，喷洒消毒液时教室空气中的氯含量与时间成正比例，消毒液挥发时，与成反比例，则此次消杀的有效作用时间是______min． 12. 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为______． 13. 若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是____． 14. 如图，在长80米、宽60米的矩形草地上修建两条互相垂直的小路，即，，，且米，米，则小路的面积为________米2． 三、作图题（本题满分4分） 15. 如图是一块木板下脚料，小明想用这块木板做一个菱形学具；请你帮他在木板上画出以为一个内角且面积最大的菱形．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 四、解答道（本题满分74分，共有9道小题） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 中国共产党的助手和后备军—中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务．某校举办了党史宣讲活动庆祝共青团成立一百周年，九年级一班将从报名的5名学生（其中有两名男生，三名女生）中随机抽取两名担任党史宣讲员．请利用树状图或列表法求抽取的2名学生中恰有一名男生和一名女生的概率． 18. 某学校为了抓好常态化疫情防控，购进了一批测温仪，如图，测温仪的长，测温距离是，，当测温仪与竖直方向的夹角时，测温仪能够测量的最大高度与最小高度的差值是多少？（参考数据：，，） 19. 将一块长方体蛋糕平均分成3份，若按照如图1方式进行分割，每份的蛋糕胚一样多，但奶油不一样多(①和③奶油多，②奶油少)，那么如何分割，才能使得3份的蛋糕胚和奶油一样多呢？如图2，首先我们可以将蛋糕抽象成矩形，用加粗线条表示有奶油的边，然后将矩形沿其对角线分割并拼成如图3的平行四边形，分别取边、的三等分点、和、，如图4，按、分割成3份(Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ)，此种分法能够保证每份的蛋糕坯一样多，奶油是否一样多，我们只需判断每份中加粗线条的长度和是否相等，请你给出判断并加以证明． 20. 2022年，中国航天迈着大步向浩瀚宇宙不断探索．这一年，神舟十四号载人飞船成功发射．某航模专卖店向航天爱好者推出了“神舟十四号”飞船模型．每个模型的进价是80元，原计划按每个120元销售，每月能售出30个，经调查发现，这种模型每个降价1元，则每月销售量将增加2个．（降价为整元） （1）直接写出每月销售量y（个）与每个降价x（元）