精品解析：2023年广东省深圳市龙岗区培新学校中考一模数学试题

2023年广东省深圳市龙岗区培新学校中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图所示的钢块零件的左视图为（ ） A. B. C. D. 2. 据科学研究表明，移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒以上．其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C D. 4. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 15 5. 为了了解某校学生视力情况，从所有学生中随机抽取50名学生进行调查，统计如下表：则有关这组数据说法正确的是（ ） 视力值 人数（人） 2 6 5 7 7 9 10 3 1 A. 中位数是7人 B. 众数是7人 C. 中位数是 D. 众数是 6. 不等式组的解在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，AB是的直径，过点A作的切线，连接，与交于点D，E是上一点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线交于点E，的平分线交于D，若，则周长为（　　） A. 7.5 B. C. 10 D. 9. 某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形顶点，，，若菱形绕点顺时针旋转后得到菱形，依此方式，绕点连续旋转次得到菱形，那么点的坐标是(　　) A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解：_______． 12. 在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根尺，试问折断处离地面__________尺． 13. 若关于的方程的一个根为3，则的值为______． 14. 如图，是直角三角形，，点，点，双曲线经过点．将沿方向平移得到，点在反比例函数上，边与边相交于点，若点在的三等分点（），则________． 15. 如图，已知在中，，，点D在边上，连接．以为斜边作，且，，边的中点F恰好落在边上．若，则____________________． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，请从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值． 18. 青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题： 全国12—35岁的网络瘾人群分布条形统计图 全国12—35岁网络瘾人群分布扇形统计图 （1）这次抽样调查中共调查了______人；请补全上面的条形统计图； （2）扇形统计图中岁部分的圆心角的度数是______度； （3）据报道，目前我国岁“王者荣耀”玩家人数约为万人，请估计其中岁的青少年人数为______万人． 19. 某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金为9000元．甲种商品在进价的基础上提高50%后标价，又以8折优惠售出；乙商品售出后，每件可获利30元，则甲、乙两种商品全部售出后共可获利多少元？ 20. 小腾所在的小区中心为了净化环境要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，喷出的水流在各个方向上沿形状相同的抛物线的路径落下，记水流与池中心水管的水平距离为x米，距地面的高度为y米．测量得到如下数值： x/m 0 0.4 1 15 2 2.5 3 y/m 2.5 3.3 3.9 3.85 3.3 2.25 0.7 小腾根据学习函数的经验，发现y是x的函数，并对y随