2024届新高考数学高频考点专项练习：专题一 集合与常用逻辑用语 综合练习（A卷）

2024届新高考数学高频考点专项练习： 专题一 集合与常用逻辑用语 综合练习（A卷） 1.设集合，若，则( ) A.-3或-1或2 B.-3或-1 C.-3或2 D.-1或2 2.将集合用描述法表示，其中正确的是 A.{是小于18的正奇数} B.，且 C.，且 D.，且 3.已知，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知全集为R，集合，，则等于( ) A. B. C. D. 5.设全集，则图中阴影部分对应的集合为( ) A. B. C. D. 6.命题“，”的否定是( ) A.， B.， C.， D.， 7.下列说法错误的是( ) A.命题，则 B.已知，“且”是“”的充分不必要条件 C.“”是“”的充要条件 D.若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件 8.已知.若p为假命题，则a的取值范围为( ) A. B. C. D. 9.（多选）已知全集，集合或，集合，下列集合运算正确的是( ) A.或或 B.或 C.或 D.或或 10.（多选）在下列命题中，是真命题的是( ) A.命题“”的否定是“” B. C.，使得 D. 11.设全集为R，集合，集合，若，则实数m的取值范围为________. 12.已知，且p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_________. 13.命题“”是真命题，则实数m的取值范围为_________. 14.已知全集，集合，集合，则_______. 15.已知集合，集合. （1）求与； （2）设集合，若，求实数a的取值范围. 答案以及解析 1.答案：C 解析：当时，解得，则，符合题意.当时，解得或.当时，，不满足元素的互异性，不符合题意；当时，，符合题意.所以或.故选C. 2.答案：D 解析：A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3，7，11，15；B中除给定集合中的元素外，还有-3，-7，-11，…；C中当时，，不属于给定的集合；D正确.故选D. 3.答案：A 解析：由题意，若，则，故充分性成立； 若，则或，推不出，故必要性不成立. 所以“”是“”的充分不必要条件. 4.答案：D 解析：因为或，所以.又，所以. 5.答案：D 解析：由题图可知，图中阴影部分表示的集合为. ，. ，故选D. 6.答案：C 解析：特称命题的否定是全称命题，命题“，”是特称命题，于是其否定是“，”，故选C. 7.答案：C 解析：命题，则，，满足命题的否定形式，所以A正确；已知a，，“且”能够推出“”，但“”不能推出“且”，所以B正确；当时，成立，反之，当时，或，所以C不正确；若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件，满足充分与必要条件的定义，所以D正确. 8.答案：A 解析：因为p为假命题，所以，为真命题，故当时，恒成立. 因为当时，的最小值为， 所以，即a的取值范围为. 9.答案：BC 解析：对于A，因为全集，集合或，所以或或，故A错误；对于B，因为全集，集合，所以或，故B正确；对于C，因为集合或，或，所以或，故C正确；对于C，因为或或，，所以或或，故D错误.故选BC. 10.答案：AC 解析：对于A，存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题“”的否定形式是“”，故A为真命题；对于B，，所以不成立，故B为假命题；对于C，当时，，故C为真命题；对于D，当时，，故D为假命题. 11.答案： 解析：因为，所以，所以.故实数m的取值范围为. 12.答案： 解析：由，得，又p是q的充分不必要条件，所以解得，所以实数a的取值范围是. 13.答案： 解析：因为命题“”是真命题，所以分两种情况讨论： ①当时，不等式化简为，对不等式恒成立，符合题意； ②当时， 即解得.综上，. 14.答案： 解析：由，得，即集合. 由，得或，即或. 所以或， 所以. 15、（1）答案：；或 解析：解：由集合， 根据集合的交集运算，可得. 又由或， 所以或. （2）答案： 解析：由集合， 可得. 由集合且，可得 解得. 故实数a的取值范围为. $$