2024届新高考数学高频考点专项练习：专题七 考点18 三角恒等变换（B卷）

2024届新高考数学高频考点专项练习： 专题七 考点18 三角恒等变换（B卷） 1.已知是第三象限的角，，则( ) A. B. C. D. 2.若，则( ). A.2 B. C. D.1 3.已知，且，则( ) A. B. C. D. 4.已知，则( ) A. B. C. D. 5.若，则( ) A. B.或 C.或 D. 6.已知，，，且，则的值为( ) A. B. C. D. 7.在中，若，则是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形 8.已知，点为角终边上一点，且，则角( ) A. B. C. D. 9.（多选）下列各式与相等的是( ) A. B. C. D. 10.（多选）下列化简正确的是( ) A. B. C. D. 11.已知，则________. 12.已知，，则___________. 13.已知，则____________. 14.已知锐角满足，，则___________. 15.已知，，则的值为_________. 答案以及解析 1.答案：D 解析：因为，，所以，因为是第三象限的角，所以，所以. 2.答案：D 解析：，故选D. 3.答案：B 解析：， ， 于是，又， 所以，所以. 故选B. 4.答案：D 解析：由题设得，，即，解得或（舍），故.故选D. 5.答案：B 解析：由题可得，即，所以或.又，所以当时，即，，则.当时，.故选B. 6.答案：B 解析：因为，， 所以. 因为，， 所以， 因为，所以， 所以 ， 因为，所以，故选B. 7.答案：B 解析：， 即， ， . 又， ，即，则是等腰三角形. 8.答案：D 解析：由题意知（O为坐标原点）， ，. 由，得， . ，， ， . ，，故选D. 9.答案：CD 解析：A不符合，；B不符合，；C符合，因为，所以原式；D符合，.故选CD. 10.答案：CD 解析：，故A不正确； ，故B不正确； ，故C正确； ，故D正确. 故选CD. 11.答案： 解析：因为，所以，即，所以. 12.答案： 解析：由题知，，，. 13.答案： 解析：由， 可得，两边分别平方，得， ，， . 故答案为. 14.答案： 解析：，为锐角，，， ，，. . 又，. 15.答案： 解析：，， ，. ， 原式 . $$