精品解析：辽宁省沈阳市级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期5月期中检测数学试题

可学科网 2022一2023学年度（下）联合体高二期中检测数学 (满分：150分考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答题时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上， 写在试题卷、草稿纸上无效 4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只 有一项是符合题目要求的) 1.已知X~N(3,o). PX<2)=5,则PX<4)=(） D. 4 5 5 2.在等比数列{a.}中，若a2=8,则log2a1+log2a3=() A.8 B.6 C.4 D.3 3.课桌上有12本书，其中理科书籍有4本，现从中任意拿走6本书，用随机变量ξ表示这6本书中理科书 籍的本数，则概率为 c+cC的是( AP(传≤) B.P(ξ=1) CP(5>1) D.P(ξ>2) 4.数列{a,}是首项为-2的等差数列，若a2+a=8,则{a,}的通项公式是() A.a =4n-6 B.an=41-2 C.d =-4n-2 D.a.=-4n+2 5若PB0=号R闭-子P=片测PAB)=(） 3 B. 4 4 c 0 1 3 第1页/共5页 可学科网 6.己知等比数列{a}为递增数列，若4=16，且a2与a,的等差中项为20，则数列{a。}的前n项和为( A.2+2-4 B.2"-2-1 C.4"+l-4 D.4-1-2 机变量X的分布列如下，若E(X)=子，PX2D=,则D b A15 D19 16 16 8.中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现图1是古建筑中的举架结构， A4,BB,CC,DD是桥，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举.图2是某古建筑屋顶截面的示意图， 其中DD,CC,BB,A4是举，OD,DC,CB,BA是相等的步，相邻桁的举、步之比分别为 DD CC BB AA OD DC CB BA ,且构成首项为0.114的等差数列.若直线OA的斜率为0.414，则该数列的公差为 A B D B 0 D 图1 图2 A0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知等差数列{a}的公差为d,前n项和为S,,且a2=0,S,=a:+12,则() A.d=1 B.4=n-2 第2页/共5页 可学科网 C.a4+ao=-10 D.当n=1或2时，S。取得最小值 10.下列命题为真命题的有() A若随机变量X的方差为1 ,则D(5X+2)=14 25 B.已知y关于x的回归直线方程为=0.3-0.7x,则样本点(2，-3)的残差为-1.9 C.对于随机事件A与B,若P(B)=0.3,P(BA)=0.7,则事件A与B独立 D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2=3.712,根据α=0.05的独立性检验 (P(x2>3.841)=0.05),有95%的把握认为X与Y有关 11.己知数列{a,},4=1,a,a+1=2”,n∈N”,则下列说法正确的是() Aa3=2 B.数列{a2m-}是等比数列 C.an-1+a2n=2- D.anm-42m1=2- 12.如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之 间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木 钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0,1,2,10，用X 表示小球落入格子的号码，则() A P(X=1)=5 C.D(X)=5 512 B.P(X=9)=,1 1024 D.DX- 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在散点图中，若所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则相关系数= 14.在等比数列{a}中，已知a=-3,q=-2,S=15k∈N),则k的值为 15已知数列0，}中，4=2.4=1，且数列2+ 等差数列，则a,= 16.假设某市场供应一种零件中，甲厂产品与乙厂产品的比是7：3，若甲厂产品的合格率是90%，乙厂 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 产品的合格率是80%，则在该市场中随机购买一个零件，是次品的概率为 如果买到的零件是 次品，那么它是乙厂产品的概率为 (结果精确到0.01). 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要