安徽省宿州市泗县中学等5校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

安徽省宿州市泗县五校联考·七年级数学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1 若，则等于（ ） A. 7 B. 4 C. 2 D. 6 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 若成立，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 4. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（    ） A. 3.4×10-9m B. 0.34×10-9m C. 3.4×10-10m D. 3.4×10-11m 5. 有2张边长为的正方形纸片，4张边长分别为，（）的矩形纸片，5张边长为的正方形纸片，从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ） A B. C. D. 6. 下列运算：①；②；③；④，可以运用平方差公式计算的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，长为，宽为的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（ ） A. 88 B. 70 C. 64 D. 40 8. 已知，，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如：记；．已知：，则的值是（ ） A. 40 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若，，则的值为______． 12. 若一个三角形的面积为，它的一条边长为，则这条边上的高为______． 13. 已知是完全平方式，则的值为______． 14. 在矩形内，将如图1所示的两张边长分别为和的正方形纸片按图2，图3所示的两种方式放置（图2，图3中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的面积为，图3中阴影部分的面积为．当时，的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知，，求的值． 18. 从前，古希腊的一位庄园主人把一块边长为的正方形土地租给租户约翰，第二年，他对约翰说：“我把这块地的一边增加，相邻的另一边减少，变形矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”若是这样，你觉得约翰吃亏了吗？通过计算说明你的结论． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某同学在计算一个多项式除以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么原题正确的计算结果是多少？ 20. 根据现有的知识，当，时，不能分别求出和的值，但是小红却利用它们求出了的值，你知道她是怎样计算的吗？请写出计算过程． 六、（本题满分12分） 21. 小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，如下框： 小明的作业 计算：． 解： ． 请你参考小明的方法解答下列问题． 计算： （1）； （2）． 七、（本题满分12分） 22. 我们规定：，即的负次幂等于的次幂的倒数．例：． （1）计算：______；若，则______； （2）若，求的值； （3）若，且，为整数，求满足条件的，的值． 八、（本题满分14分） 23. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． （1）请写出图1，图2，图3阴影部分面积分别能解释的乘法公式． 图1：____________，图2：____________，图3：____________； （2）用4个全等的长和宽分别为，的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，，之间的等量关系； （3）根据（1），（2）中你探索发现的结论，完成下列计算： 已知，，求代数式①；②值． 安徽省宿州市泗县五校联考·七年级数学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”