精品解析：江西省赣州市大余中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

学科网 型组卷四 2022-2023学年江西省赣州市大余中学高一（下)期中 数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1.下列说法正确的是（) A.雾向量是没有方向的向量 B.零向量的长度为O C.任意两个单位向量的方向相同 D.同向的两个向量可以比较大小 21 则sinq+cosg的-个可能值是() A.2 B.1 .号 3.a=(1,-2),b=(3,5),c=1,2).则(2a+b)元=() A.1 B.-1 C.3 D.(-1,2) 4.已知函数f(x)=g(x)cos思x+2 若函数()是周期为p的偶函数.则g(x)可以是 840 A.cosx B.sinx C.cosx+ 84 D.sincx+ “ě46 5.下列化简结果正确的个数为() ①c0s22°sin52°.sin22°cos52°= ②tan24°+tan36 2 1-tan24°tan36 =v3 gcos15.sin15°=V2 @sin15°sin30°sin75°= 4 A.1个 B.2个 C,3个 D.4个 6.关干VABC给出下列命题： ①若sinA=2 sinBcosC,则该三角形为等腰三角形 ②若sin2A=sin2B,则VABC是等腰三角形 ③若sinA=cosB.则VABC直角三角形 ④在VABC中，恒有cosAcosBcosC<sinAsinBsinC ⑤若cos(A-B)cosB.C)cos(C-A)=1,则VABC是等边三角形 其中正确命题的个数是() 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 A2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.已知函数y=sin(wx+j)的两条相邻的对称轴的间距为，现将y=sim(wx+i)的图象向左平移 2 8 个单位后得到一个偶函数.则的一个可能取值为() B.2 4 4 CO D..2 4 8.已知A是函数f)=2sim受021x+28+c0s受021K.20的最大值.若存在实数X、X,使得对任意 4 40 实数x总有f(x)￡f(x)￡f(x)成立.则Ax·x的最小值是() 2 p 2p 3p A. 2021 2021 C. 2021 D.2021 二、多选题（每题5分，共20分） 9.将y=sin思+ 亚心的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍。再向左平移(>0)个单位长度得 ě6 到f(x的图象() A若∫(x)为奇函数.则/的值可能为3 B.若f(y为奇函数，则的值可能为 C.若f(x为偶函数.则的值可能为 2π 3 D.若f(x)为偶函数，则的值可能为 7π 10,已知图数f八国加2x1零号/<8的圈象关干直线x-号对称则() 20 3 A由(x)=f,)=2可得~x是p的整数倍 B.函数/受+ 83 偶函数 C面数四在多号8上为减数 D.函数f(x)在区间(0,10p）上有20个零点 第2页/共5页 可学科网 11.在单位圆O:x2+y2=1上任取一点P(x,y),圆O与x轴正向的交点是A,设将OA绕原点O逆时针 旋转到OP所成的角为q,记x,y关干q的表达式分别为x=f(9),y=g(q),则下列说法正确的是( A.x=f(g)是偶函数，y=g(g)是奇函数 B=g)在餐号号为博雷数)=819在餐号号我为波酒数 C.fg)+gg小1对干q路成立 0高数=2g>1时干q1路恒支立 12.2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮.另外 一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮.若波状涌潮的图像近似函数 y=4 sinw+打，w1N。的图像，而破碎的涌潮的图像近似/A)(/A)是函数 (x)的导面数)的图像.已知当x=2π时，两潮有一个交叉点，且破碎的涌潮的波谷为一4.则() A.w=2 B.f8=6+V2 3 D.∫Ax)在区间思，0上单调 83 0 三、填空题（共20分） 13.已知平面向量a与方的夹角为60，=3，-1，则6+2-= 14.计算l62 2020p6 846 +1g0.01+2o:3+tan c 38 15.在平面直角坐标系xOy中，点P(x。,y。)是单位圆O上第一象限内的点，Dx0P=a,若 cos(a +)=.I 11 3 13 则，的值为---一 16已知=如经r+8w<0且wiz以若我时心)=9有隆-机则w= 第3页/共5页 可学科网 四、解答题（共70分） 17.(1)若tana=- 求sina+2cosa 3 的值： cosa -sina (2)计算：(N2)2+1og,(2+√2)-10g,1+V2). 18.已知 ho-g)sinsp-go f(g)= 0 cos 2g +1 (1)化简f(g): ②已知g-3.末/学+8的值 40 19.已知函数f=2W5c02。 sxcosx-2s