精品解析：山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

可学科网 怀仁一中2022~2023学年下学期高一第三次月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的 指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：必修第一册第五章，必修第二册第六章~第八章。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1已知复数2=1-3+4是虚数单位)，则：（) A-1+i B.7+i C.-1-i D.7-i 2.下列几何体中，棱数最多的是() A五棱锥 B.三棱台 C.三棱柱 D.四棱锥 3已知向量1a山5外2，它们的夹角为子，则2a+=() A.4 B.12 C.2 D.2√3 4.函数f(x=V1-tan2x的定义域为() ,k∈Z B. i kez 2k，2kr+ c[-a+引keZ 2-26+ 4 ,k∈Z 5.长方体的长、宽、高分别为4,3,2，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为() A.29元 B.32π C.58元 D.30元 6.已知圆锥轴截面是一个面积为643的等边三角形，则该圆锥的表面积为() 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 A.128π B.64V3π C.192元 D.64π+64V3元 7已知a-B=于，ana-tanB=3V5,则cosa+B)的值为() c_1 D.-1 4 8.在斜三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=4,4V6asin2C=3a2+b2-c2)sinB,点O满 足20+0i+0C=0,且cos∠C40=}则a8C的面积为(） A2W15 B.415 C.15 D315 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列选项中，与sin 的值相等的是() 6 A2c0s215°-1 B.cos18°cos42°-sin18°sin42° C.2sin15sin75° D tan30°+tan15o 1-tan30°tanl5o 10.以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的体积可 以为() A4V2π B. c. 3 D 42 3 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列条件中能判断△ABC为钝角三角形的有( ) A a2+b2<c2 B.sin A-cos A= 6 C.tan 4+tan B+tan C>0 D.△ABC的三条高分别为2,3,4 12.如图，将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,则下列四个结论中正确的是() A.AC⊥BD 第2页/共5页 可学科网 B.△ACD等边三角形 C.AB与CD所成角为60 D.AB与平面BCD所成的角为60 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13,在半径为10的圆中，圆心角为240°的扇形所对的弧的长度为 14.如图，四边形OAB'C是梯形OABC的直观图，四边形OA'B'C是等腰梯形，且 OA'=2B'C=4,∠COA=45°，则梯形0ABC的周长为 15.三棱锥P-ABC中，E,D分别为PB,PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为V,P-ABC的体积 为，则 B 16.已知向量a,b,c满足|a曰b=2,若对任意的实数x, 都有++小，账-小+卡-的最 小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.已知m∈R,复数z=m2-m-6+m2-11m+24i(i是虚数单位) (1)若z是纯虚数，求m的值： (2)若z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围， 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，M,N分别为BC,PD的中点，平面PAB⊥平 面ABCD 第3页/共5页 命学科网 组 M (1)证明：MN//平面PAB; (2)证明：MN⊥AD 19.已知向量a=(4,-2),b=(1,2 (1)若a-3b)1(ka+2b),求k的值： (2)若c=(6,m),向量a-b与C的夹角为锐角，求m的取值范围 ππ 20.已知函数f(x)=C0s(0x+0)在区间 63 上单调，共中o>0,0<9<x,且/引-f得 (1)求y=fx)的图象的一个对称中心的坐标： (2)若点P 在函数f(x)图象上，求函数f(x)的表达式. 12’2 21.在△A