山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一12月线上月考数学试题

2022年12月高一上学期阶段性检测 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 2．已知，，则是（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7．以下式子符号为负的有（    ） A． B． C． D． 8. 若定义在的奇函数在单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．已知{第一象限角}，{锐角}，{小于的角}，那么A、B、C关系是（    ） A． B． C． D． 10. 若函数的定义域为，值域为，则的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 给出下列四个选项中，其中正确的选项有（ ） A. 若角的终边过点且，则 B. 若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角 C. 若在单调递减，则 D. 设角为锐角（单位为弧度），则 12. 已知函数，．记，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 当时， B. 函数的最小值为 C. 函数在上单调递减 D. 若关于的方程恰有两个不相等的实数根，则或 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13. 函数的定义域为_______. 14. 已知函数(且)的图像经过定点A，且点A在角的终边上，则_____________. 15. 已知函数在R上是增函数，则实数的取值范围是__________. 16．某设计师为天文馆设计科普宣传图片，其中有一款设计图如图所示.是一个以点O为圆心､长为直径的半圆，.的圆心为P，.与所围的灰色区域即为某天所见的月亮形状，则该月亮形状的面积为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算下列各式的值． （1） （2）已知：，求 18．已知α为第三象限角，且 (1)化简f(α)； (2)若f(α)＝，求tan(3π－α)的值． 19. 已知函数，且， （1）判断 的奇偶性； （2）用定义证明函数为增函数； （3） 解不等式. 20. 已知函数，x∈[，9]. （1）当a=0时，求函数f(x)的值域； （2）若函数f(x)的最小值为-6，求实数a的值. 21.已知方程8x2＋6kx＋2k＋1＝0的两个实根是sin θ和cos θ. (1)求k的值； (2)求tan θ＋的值． 22. 某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y200x＋80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ 试卷第1页，共3页 $$2022年12月高一上学期阶段性检测 数学试题（解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，解得或， 所以，所以， 故选：D 2．已知，，则是（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】由推不出，故充分性不成立， 由可推出，故必要性成立， 所以是必要不充分条件，故选：B. 3．若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】函数的对称轴为，由于在上是减函数， 所以.故选:A 4. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为 所以. 故选:A. 5. 函数的零点所在