山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一11月线上月考数学试题

2022年11月11日高一数学试卷 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（共8题，共40分） 已知集合 ，，则 A． B． C． D． 命题“，”的否定是 A． ， B． ， C． ， D． ， 下列函数中，值域是 的幂函数是 A． B． C． D． 已知 ，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 已知 ，其中 ， 为常数，若 ，则 的值等于 A． B． C． D． 在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于 时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长．当基本传染数持续低于 时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为 ， 个感染者在每个传染期会接触到 个新人，这 人中有 个人接种过疫苗（ 称为接种率），那么 个感染者新的传染人数为 ．已知新冠病毒在某地的基本传染数 ，为了使 个感染者传染人数不超过 ，该地疫苗的接种率至少为 A． B． C． D． 已知函数 （其中 ），若 的图象如下图所示，则函数 的图象是 A． B． C． D． 已知函数 ，给出下列命题： ①若 ，则 ； ②对于任意的 ，，则必有 ； ③若对于任意的 ，，则 ． 其中所有正确命题的序号是 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、不定项选择题（共4题，共20分） 设 ，，则下列不等式中正确的是 A． B． C． D． 设正实数 ， 满足 ，则 A． 有最大值 B． 有最大值 C． 有最大值 D． 有最小值 若函数 同时满足： ①对于定义域上的任意 ，恒有 ； ②对于定义域上的任意 ，，当 时，恒有 ， 则称函数 为“理想函数”． 下列函数中的“理想函数”有 A． B． C． D． 已知 ，，，则 的最值情况是 A． 最大值为 B．无最大值 C．最小值为 D．无最小值 3、 填空题（共4题，共20分） 已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数 __________. 已知函数f(x)，g(x)分别由右表给出 （1） f(g(3))＝__________； （2）若g(f(x))＝2，则x＝__________. 记 为区间 的长度．已知函数 ，，其值域为 ，则区间 的长度的最小值是 ． 已知函数 ，则 ． 四、解答题（共6题，共70分） 已知 ，． (1) 若 ，求 的取值范围； (2) 若，求 的取值范围． 若不等式的解集是， （1）求的值； （2）求不等式的解集. 已知函数. (1)若，判断的奇偶性并加以证明. (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围. 已知幂函数 在区间 上单调递减． (1) 求 的值，并写出 的解析式； (2) 试判断是否存在 ，使得函数 在区间 上的值域为 . 若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． 某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共 吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利 万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利 万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工费 （单位：万元）与精加工的蔬菜量 （单位：吨）有如下关系： . 设该农业合作社将 吨蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为 （单位：万元）． (1) 写出 关于 的函数表达式； (2) 求当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润． 已知函数 ． (1) 判断函数 的奇偶性，并说明理由． (2) 判断函数 在 上单调性，并用函数单调性的定义加以证明． (3) 解关于 的不等式 ． 1 $$ 2022年11月11日高中数学 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】C 【解析】因为集合 ，， 所以 ． 故选C． 【知识点】交、并、补集运算 2. 【答案】C 【解析】命题“，”的否定是“，”．故选C． 【知识点】全（特）称命题的否定 3. 【答案】A 【知识点】幂函数及其性质 4. 【答案】B 【解析】由 ，可解得 或 ， 所以由 推不出 ，而由 可以推出 ， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 【知识点】充分条件与必要条件 5. 【答案】D 【解析】 ，所以 所以 ． 【知识点】函数的奇偶性 6. 【答