单元提升卷08 数列-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

单元提升卷08 数列 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．数列中，，，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知公差不为零的等差数列的前项和为，，则（    ） A．17 B．34 C．48 D．51 3．已知数列的前项和为，且，，则（    ） A．210 B．110 C．50 D．55 4．已知等差数列的前n项和为，，，则（    ） A． B． C． D． 5．赣南脐橙果大形正，橙红鲜艳，光洁美观，已被列为全国十一大优势农产品之一，荣获“中华名果”等称号.某脐橙种植户为成立一个果园注入了启动资金800万元，已知每年可获利，但由于竞争激烈，每年年底需要从利润中取出100万元进行技术改造和广告投入，方能保持原有的利润率，则至少经过（    ）年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标？ （参考数据：，，） A．7 B．8 C．9 D．10 6．已如公比不为1的等比数列中，存在，满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．已知是等比数列的前项和，且，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，．设，为数列的前项和，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知等差数列的公差为d，前项和为，且，，则（    ） A． B． C． D．当或2时，取得最小值 10．已知数列为等比数列，为数列的前n项和，则（    ） A．为等比数列 B．为等比数列 C．为等比数列 D．不为等比数列 11．提丢斯-波得定则是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是在1766年由德国的一位中学老师戴维·提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一个经验公式来表示，即数列：，表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离（以天文单位为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4，得到数列，可以发现数列从第3项起，每项是前一项的2倍，则下列说法正确的是（    ） A．数列的通项公式为 B．数列的第20项为 C．数列的前10项和为157.3 D．数列的前项和 12．斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，，记是数列的前项和，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．等比数列满足，，数列满足，时，，则数列的通项公式为_____. 14．已知公差不为零的等差数列满足，、、成等比数列，为数列的前项和，则的最小值为 _____． 15．首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，现有下列4个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则中最大； ④若，则使的的最大值为11． 其中所有真命题的序号是_____． 16．设数列的前n项和为，若存在实数A，使得对于任意的，都有，则称数列为“T数列”．则以下为“T数列”的是_____． ①数列是等差数列，且，公差； ②数列是等比数列，且公比q满足； ③；                      ④若，． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．在等差数列中，前n项和为Sn，，. (1)求d的值； (2)求的值. 18．设等差数列的前n项和为，已知，是公差为的等差数列. (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前n项和. 19．已知数列为正项等差数列，数列为递增的正项等比数列，，. (1)求数列，的通项公式； (2)数列满足，求数列的前2n项的和. 20．已知正项数列满足，且，. (1)已知，求的通项公式； (2)求数列的前2023项和. 21．已知数列满足以下三个条件，从中任选一个. 条件①：为数列的前项和，，且； 条件②：数列是首项为1的等比数列，且成等差数列；数列的各项均为正数，为其前项和，且，数列满足； 条件③：数列满足，且. (1)求数列的通项公式； (2)记数列的前项和为，证明：. 22．设是等差数列，其前项和为（），为等比数列，公比大于1．已知，，，． (1)求和的通项公式； (2)设，求的前项和； (3)设，求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 单元提升卷08 数列 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．数列中，，，，则（