精品解析：广西希望高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

可学科网 2022-2023学年广西南宁市希望高级中学高一（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1,若集合A=x-1≤x≤2y,B=xx-1<0;,则4UB等于() Axx<1 B.{x|-1≤x<1} C.{x|x≤2 D.{x|-2≤x< 2在复平面内，复数亡 共轭复数对应的点位于 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=(1,m),向量b=（-1,5,若a∥6，则m等于() A.3 B.-√5 c v3 D、3 3 3 3 4.若tana= ，则cos2a+2sin2a= 64 48 A25 B. 25 C.1 1 25 5.在△ABC中，若2 cos Bsin A=sinC,则aABC一定是() A等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.如图是水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图AB'CD',且AD//y轴，A'B/lx'轴，则原四边 形ABCD的面积是() D'2 B A 14 B.10W2 C.28 D.142 x,x≤0， 7.已知函数g(x是R上的奇函数，且当x<0时，gx)=-x2+2x,函数f(x)= 8x刘，x>0,·若 (2-x)>f(x),则实数x的取值范围是() 第1页/共4页 可学科网 A(-0,1)U(2,+o】 B.（-00,-2)U1,+o c.(1,2 D.（-2,1 8.在a0AB中，已知0B=2,BA=1,∠AOB=45°，点P满足OP=0A+u0B(元，H∈R),其中 21+4=3,则OP的最小值为() A35 B.25 D VG 5 3 2 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.已知复数z1+=3-i(其中i为虚数单位)，复数z的共轭复数为z,则() A=5 B.z=1+2i C.复数z的虚部为-2 D.z2-3-4i 10.在△ABC中，如下判断正确的是() A若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形B.若A>B,则sinA>sinB C.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB D.若sinA>sinB,则A>B 11.四边形ABCD中，AB//CD,∠A=90°，AB=2AD=2DC,BC=3EC,AE=2AF则下列表示正确 的是() A CB--1AB+AD B AF=14B+14D 2 3 3 cF孤-号0 3 D-号+D 12,已知g,g是两个单位向量，入∈R时， 3+2巴的最小值为5，则下列结论正确的是《) A。,E的夹角是号 B日，g的夹角是背或5 C.+6=1或5 D+g-1或5 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 1-tan150 1+tan150 14.若正数：，y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 第2页/共4页 可学科网 空组卷 1 15已知命题p:x∈R,x+2x。+a≤0，命题q:x>0,x+二>a,若p假S真，则实数a取值范 围为 16如图，在AMBC中，CD=2D,E是BD上一点，且A正=元AB+号AC(元∈R),则元的值等于 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知复数乙1=-2+i,1=-5+5i(其中i为虚数单位). (1)求复数22； ()若复数云=(3-2[(m2-2m-3列+(m-1i门在复平面内所对应的点在第四象限，求实数m的取值 范围。 18.设向量a,石满足a=b=1,且3a-26=V万 (1)求a与b夹角的大小： (2)求a+b与b夹角的大小： 3a+b (3)求 的值 3ā-b 19.已知函数f(x=sin2x-cos2x-2V5 sinx cosx(xER (I)求f 3 的值 (II)求f(x)的最小正周期及单调递增区间. 20.已知向量ā=(W3,k),b=(0,-1),c=1,V3). (1)若a⊥c,求k的值： (2)当k=1时，a-1b与c共线，求入的值： (3)若m=√561，且与c的夹角为150°，求|m+21. 第3页/共4页 学科网 空组卷四 21如图，己知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为-1，AB对应的复数为2+2i,BC对应的 复数为4-41 D (1)求D点对应的复数： (2)求平行四边形ABCD面积 22.如图，三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,bcosA-asin B=0. D (1)求A. (2)若AB1AD,AC=2,CD=N5,求AD的长. 第4页/共4页可学科网 2022-2023学年广西南宁市希望高级中学高一（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本大