新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

八一中学 2022—2023 学年第二学期高一年级期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．下列各式中，与 5sin 3  的值相等的是 ( ) A． cos 6  B． 2sin 3  C． 4sin 3  D． 7sin 3  2． sin 70 sin10 sin 20 cos10 (      ) A． 1 2  B． 1 2 C． 3 2  D． 3 2 3．设圆心角为 3  的扇形的弧长为 l，面积为 S，则 2 (l S  ) A． 6  B． 3  C． 2  D． 2 3  4．若 | cos | cos  ， | tan | tan   ，则 2  的终边在 ( ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限或在 x轴的非负半轴上 D．第二、四象限或在 x轴的非负半轴上 5．下列函数中，最小正周期为 且为偶函数的是 ( ) A． ( ) tan 2f x x B． ( ) sin cosf x x x C． ( ) cos(2 ) 2 f x x   D． 2 2( ) cos sinf x x x  6．若 tan( ) 2 8    ，则 tan(2 ) ( 4    ) A． 3 4 B． 3 4  C． 4 3 D． 4 3  7．已知 2sin cos 1   ，则 3sin( ) ( 2    ) A．1 B． 1 C．2 D． 1 2  8．若 3     ， 1sin( ) 6 3    ，则 sin (  ) A．1 2 6 6  B．1 2 6 6  C． 3 2 2 6  D． 3 2 2 6  9． 的图象可以将 y＝cos2x的图象（ ）得到 A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 10．函数 ( ) cos( )( 0f x A x A    ， 0)  在区间 [m， ]n 上是增函数，且 ( )f m A  ， ( )f n A ，则 函数 ( ) sin( )( 0g x A x A    ， 0)  在区间 [m， ]n 上 ( ) A．是增函数 B．是减函数 C．可以取到最大值 A D．可以取到最小值 A 11．函数 ( ) 2sin( )( 0) 6 f x x     的部分图像如图所示．若 1x ， 2 (0,2 )x  ，且 1 2( ) ( ) ( 0)f x f x a a   ， 则 1 2x x 的值为 ( ) A． 8 3  B． 4 3  C． 2 3  D． 3  12．记函数 ( ) sin( )( 0) 4 f x x     的最小正周期为T．若 2 T   ，且 ) 3 ()( fxf  ，则 (  ) A． 3 4 B． 9 4 C． 15 4 D． 27 4 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．写出一个与130终边相同的角： ． 14．已知 3sin cos 2 2 5     ，则 sin  ． 15．已知函数  20),sin()(  xxf ．若 ( )f x 在区间 [ , ] 3   上单调递减，则 的一个取值可以 为 ． 16．已知函数 f（x）＝4sinxcosx﹣2sin2x+2cos2x+1，则下列说法中正确的是 ．（填序号） ①f（x）一条对称轴为 ； ②将 f（x）图象向右平移 个单位，再向下平移 1个单位得到的新函数为奇函数； ③若 ，则 ； ④若函数 在区间 上恰有 2 个最大值点，则实数ω的取值范围是 ． 三、解答题（共 6 小题，17 题 10 分，其余每小题 12 分，共 70 分） 17、（本小题满分 10 分） （1）已知 4cos 5    ，且 为第三象限角，求 sin 的值； （2）已知 tan 3  ，计算 4sin 2cos 5cos 3sin       的值． 18、（本小题满分 12 分） 已知角 的顶点在原点，始边与 x轴的非负半轴重合，终边在射线 )0(,0  xyx 上． （1）求 2sin cos  的值； （2）求 2 2 1 2sin(3 )sin( ) 2 sin cos          的值． 19、（本小题满分 12 分）已知函数 2( ) 3 sin 2 2c