湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

2022年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高一数学试卷(共4页) 第1 页 2022年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试 高一数学试卷 考试时间:2022年11月7日上午8:00-10:00 试卷满分:150分 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效. 3.填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,答在试题卷、草稿 纸上无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合A={x|x2<5,x∈N},则集合A 的真子集有 ( ) A.3个 B.4个 C.7个 D.8个 2.设集合M={x|-1≤x<5},N={x||x|≤3},则M∪N= ( ) A.{x|-1≤x<5} B.{x|-3≤x<5} C.{x|-1≤x≤3} D.{x|-3≤x≤3} 3.若命题“∃x∈R,x2-ax+1≤0”是假命题,则实数a 的取值范围是 ( ) A.{a|-2≤a≤2} B.{a|a<-2或a>2} C.{a|a≤-2或a≥2} D.{a|-2<a<2} 4.已知p:-4<x-a<4,q:x-2 3-x >0,若􀱑p 是􀱑q的充分条件,则实数a 的取值范围 是 ( ) A.-∞,-1 B.-1,6 C.(-∞,1)∪[6,+∞) D.6,+∞ 5.已知正数x、y 满足x+y=1,求 1 x+ 4 1+y 的最小值是 ( ) A. 14 3 B.9 C. 9 2 D.4 2022年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高一数学试卷(共4页) 第2 页 6.已知函数f(x)= -x2-ax-5,(x≤1) a x ,(x>1) 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 是R上的增函数,则a 的取值范围是 ( ) A.[-3,-2] B.[-3,0) C.(-∞,-2] D.(-∞,0) 7.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0 的图象与x 轴交于点 x1,0 与 x2,0 ,其中x1<x2,方 程ax2+bx+c-a=0的两根为m,n(m<n),则下列判断正确的是 ( ) A.m<n<x1<x2 B.x1<x2<m<n C.x1<m<n<x2 D.m<x1<x2<n 8.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f x = -x2+2x+1,0≤x≤2 x2-3x+3,x>2 ,如果关 于x 的方程[f(x)]2+nf(x)+m=0恰有7个不同的实数根,那么m-n 的值等于 ( ) A.5 B.-4 C.4 D.-5 二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有若干个选项 符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分. 9.已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|ax=1},若B⊆A,则实数a 的可能取值 ( ) A.3 B.0 C.-1 D. 1 3 10.若函数y=f(x)对定义域D 中的每一个x1 都存在唯一的x2∈D,使f(x1)·f(x2)=1成 立,则称f(x)为“影子函数”,以下说法正确的有 ( ) A.“影子函数”f(x)可以是奇函数 B.“影子函数”f(x)的值域可以是R C.函数f(x)=x2(x>0)是“影子函数” D.若y=f(x),y=g(x)都是“影子函数”,且定义域相同,则y=f(x)·g(x)是“影子函数” 11.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数f(x)= 1,x∈Q 0,x∈∁RQ 被称为 狄利克雷函数,其中R 为实数集,Q 为有理数集,以下关于狄利克雷函数f x 的结论中,正 确的是 ( ) A.函数f x 为偶函数 B.函数f x 的值域是 0,1 C.若T≠0且T 为有理数,则f x+T =f x 对任意的x∈R恒成立; D.在f x 图象上不存在不同的三个点A,B,C,使得△ABC 为等边角形. 12.已知函数f x = x-e,x≥e b- x+ a x ,1<x<e 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的最小值为0, (e为自然常数,e=2.71818…),则 下列结论正确的是 ( ) 2022年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高一数学试卷(共4页) 第3 页 A.若a∈ -1,0 ,则b