2024届新高考数学高频考点专项练习：专题四 考点10 函数的图象（A卷）

2024届新高考数学高频考点专项练习： 专题四 考点10 函数的图象（A卷） 1.函数 的大致图像是( ) A. B. C. D. 2.函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 3.如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，M是CD的中点.当点P沿路线运动时，点P经过的路程x与的面积y之间的函数的图像大致是( ) A. B. C. D. 4.函数的图象大致为( ). A. B. C. D. 5.已知函数的部分图像如图，则函数的解析式最可能为( ) A. B. C. D. 6.函数的大致图象是( ) A. B. C. D. 7.函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 8.已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图像如图所示，则使不等式成立的x的取值范围为( ) A. B. C. D. 9.（多选）已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为和(如图所示)，那么对于图中给定的和，下列判断中一定正确的是( ) A.在时刻，甲车的速度大于乙车的速度 B.时刻后，甲车的速度小于乙车的速度 C.在时刻，两车的位置相同 D.在时刻，甲车在乙车前面 10.（多选）下列选项中，函数的图象向左或向右平移可以得到函数的图象的有( ). A.， B.， C.， D.， 11.某航空公司规定，乘客所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的关系由如图所示的函数图像确定，侧乘客可免费携带行李的最大质量为_____________. 12.已知偶函数的部分图象如图所示，且，则不等式的解集为_________. 13.汽车从A地出发直达B地，途中经过C地，假设汽车匀速行驶，5 h后到达B地.汽车与C地的距离s（单位：km）关于时间t（单位：h）的函数关系如图所示，则汽车从A地到B地行驶的路程为___________km. 14.已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域都是，且它们在上的图像如图所示，则满足不等式的x的取值范围是_____________. 15.已知函数 （1）若，求实数a的值； （2）画出函数的图象并求出函数在区间上的值域. 答案以及解析 1.答案：A 解析：因为的定义域为R， 且， 所以函数 是偶函数， 其图像关于y 轴对称， 故排除选项 B， C，，， 故排除选项 D ， 故选A. 2.答案：B 解析：易得，且，所以函数是偶函数，排除C； ，当时，，且是减函数，故选B. 3.答案：A 解析：由题意得，当时，； 当时，； 当时，.结合各选项可知选A. 4.答案：A 解析：由题意知函数的定义域为R，定义域关于原点对称，因为，所以函数为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除B，D.由，故排除C.故选A. 5.答案：D 解析：根据函数的图像，得函数为偶函数，值域为，且.A选项中，当时，为增函数，所以A不符合题意.B选项中，当时，为减函数，，所以B不符合题意.C选项中，当时，的值域为，所以C不符合题意.D选项中，为偶函数，且的值域为，，所以D符合题意.故选D. 6.答案：A 解析：因为函数的定义域为，所以为奇函数，排除选项B，D;因为，所以排除选项C.选A. 7.答案：D 解析：，故，即，且定义域关于原点对称，为奇函数，排除C； 时，，排除B； 又时，.排除A.故选D. 8.答案：C 解析：由题图可知，当时，，，；当时，，，.故当时，的解集为.是偶函数，是奇函数，是奇函数，由奇函数的对称性可得当时，的解集为.综上，不等式的解集是或，故选C. 9.答案：BD 解析：由题图可知，当时间为时，甲车的速度小于乙车的速度，所以选项B正确，选项A错误;时刻之前，甲车的速度一直大于乙车的速度，在时间相同的情况下，甲车行驶路程大于乙车行驶路程，故时刻甲车在乙车前面，所以选项D正确，选项C错误.故选BD. 10.答案：BD 解析：对于A，，，故A错误； 对于B，，， 将的图象向左平移个单位长度，可得到的图象，故B正确； 对于C，，，将的图象向下平移个单位长度，可得到的图象，故C错误； 对于D，，，将的图象向左平移2个单位长度，可得到的图象，故D正确.故选BD. 11.答案：19 kg 解析：由题图知函数的图像是直线的一部分，设函数为，将点，代入得解得所以，令，得.故乘客可免费携带行李的最大质量为19 kg. 12.答案： 解析：由题中函数在上的图象可知，在区间上，，在区间上，， 又为偶函数，所以在区间上，，在区间上，. 综上可得，不等式的解集为. 13.答案：500 解析：设汽车的速度为， 则从A地到C地，， 又时，， ，解得. 从C地到B地，， 时，. ，故汽车从A地到B地行驶的路程为500 km. 14.答案： 解析：由得或 由得 得或. 由得 得， 故