专题02 函数概念与基本初等函数（新定义，高数观点，选填压轴题）-【挑战压轴题】备战2024年高考数学压轴题通法训练·高分必刷系列（新高考版）

专题02 函数概念与基本初等函数 （新定义，高数观点，选填压轴题） 目录 一、函数及其表示 1 二、函数的基本性质 2 三、分段函数 4 四、函数的图象 5 五、二次函数 7 六、指对幂函数 7 七、函数与方程 8 八、新定义题 9 一、函数及其表示 1．（2023·江西·校联考模拟预测）已知函数，，若对任意的，存在，使，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·甘肃白银·高二校考期末）已知函数的定义域为 则的定义域为 3．（2023春·内蒙古巴彦淖尔·高二校考期末）已知函数定义域为，则函数的定义域为 . 4．（2023·全国·高一专题练习）已知函数的值域为，则常数 ． 5．（2023·全国·高三专题练习）求函数的值域. 6．（2023·全国·高三专题练习）当时，求函数的最小值. 7．（2023·高一课时练习）若函数满足方程且，则： （1） ；（2） ． 8．（2023·全国·高三专题练习）若满足关系式，则 ，若，则实数m的取值范围是 ． 二、函数的基本性质 1．（2023春·辽宁铁岭·高二昌图县第一高级中学校考期末）已知函数，则不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 2．（2023春·甘肃白银·高二校考期末）已知定义在上的函数在单调递增，且是偶函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市杨家坪中学校考期末）若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·河北唐山·高二校联考期末）已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·广西北海·高二统考期末）设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·云南·云南师大附中校考模拟预测）已知函数，的定义域均为，，是偶函数，且，，则（    ） A．关于直线对称 B．关于点中心对称 C． D． 8．（2023春·新疆·高二统考期末）若奇函数的定义域为，且时，，则时，（    ） A． B． C． D． 9．（2023·云南昭通·校联考模拟预测）已知函数是定义域为上的奇函数，满足，若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2023春·安徽黄山·高二统考期末）已知函数是定义在上的偶函数，且，则（    ） A． B． C． D． 11．（多选）（2023秋·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知函数的定义域为，且，，，则（    ） A． B．是偶函数 C．的一个周期 D． 12．（多选）（2023春·河北保定·高二校联考期末）定义在上的奇函数满足，当时，，则（    ） A．是奇函数 B．的最小正周期为4 C．的图象关于点对称 D． 13．（2023春·辽宁沈阳·高二校考期末）已知定义在上的函数满足，且关于对称，当时，.若，则 . 三、分段函数 1．（2023·宁夏银川·银川一中校考模拟预测）设函数，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2023春·宁夏银川·高二银川一中校考期末）已知函数是上的增函数，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 3．（2023春·吉林长春·高一校考开学考试）已知函数满足对任意实数，都有成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·吉林长春·高二长春外国语学校校考期末）已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（    ） A．2 B． C．－2 D．－ 5．（2023春·江苏苏州·高一校联考期末）已知函数，则下列说法错误的是（    ） A．是单调递增函数 B． C． D． 6．（2023·河南·襄城高中校联考三模）已知函数的最大值为0，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·辽宁·高二校联考阶段练习）已知函数若，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．（2023春·山西太原·高二太原五中校考阶段练习）已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 四、函数的图象 1．（2023春·云南保山·高二校联考期末）函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·广东韶关·高二统考期末）部分图象大致是（    ） A． B．   C．   D． 3．（2023春·云南楚雄