精品解析：湖南省怀化市溆浦县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年下学期期中质量检测卷九年级数学 时量：120分钟，总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 若反比例函数的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（ ） A. 图象必经过点(﹣1，2) B. y随x的增大而增大 C. 图象在第二、四象限内 D. 若x＞1，则﹣2＜y＜0 3. 用配方法解方程：，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点、和分别在反比例函数的图像上，则下列判断中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1＝0有实数根，则k的取值范围是(　　) A. k＞且k≠2 B. k≥且k≠2 C. k＞ D. k≥ 6. 如图，AD//BE//CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则DF的长为（　　　　） A. 12.5 B. 12 C. 8 D. 4 7. 函数与()在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A. B. C. D. 8. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如果成立，那么下列各式一定成立是（  ） A. B. C. D. 10. 已知实数x满足（x2－x）2－4（x2－x）－12=0，则x2－x=________ （ ） A. －2 B. 6或－2 C. 6 D. 3 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 方程的根是______． 12 已知，则=_____________. 13. 在比例尺为的地图上，量得甲乙两地的距离约为，则甲乙两地的实际距离约为________． 14. 如图，点是反比例函数图像上的一点，过点向轴作垂线，垂足为，连结，若阴影部分面积为，则这个反比例函数的关系式是________． 15. 若反比例函数的图像在第二、四象限内，则__________． 16. 如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________. 三、解答题（共86分） 17. 用适当的方法解方程： （1）； （2）＇ （3）． 18. 设 是一元二次方程的两个根．利用根与系数的关系求下列各式的值： （1）； （2） ． 19. 如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，，，且AD：DB=3：5，求． 20. 某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件． （1）要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？ （2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？ 21. 如图，直线y1=3x﹣5与反比例函数y2=的图象相交A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB． （1）求k和n的值； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出y1＞ y2时自变量x的取值范围． 22. 已知关于的方程． （1）求证：无论取何值，这个方程总有实数根； （2）若等腰三角形的一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求的周长． 23. 在抗击新冠病毒期间，某公司为了员工们的身心健康，在休息日用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物释放过程中，y与x成反比例，如图所示，根据题中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物燃烧到释放过程中，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量低到0.45毫克以下时，人员方可入室，那么从药物燃烧开始，至少需要经过多少分钟后，人员才能进入教室？ 24. 如图，、长分别是关于的方程的两根，且，请解答下列问题： （1）求直线解析式； （2）若为上一点，且，求过点的反比例函数的解析式； （3）在坐标平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年下学期期中质量检测卷九年级数学 时量：120分钟，总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 若反比例函数的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（ ） A. B.