第24章 小专题11 求阴影部分的面积-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

数学/第二十四章圆 小专题11求阴影部分的面积 类型一)利用规则图形的面积和差求阴影部分 类型二利用旋转、割补等法求阴影部分 的面积 的面积 1.(山东枣庄中考)如图，在边长为4的正方形 5.(四川攀枝花中考)如图，直径AB=6的半圆 ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交 绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A 对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积 处，则图中阴影部分的面积是( 是（结果保留π）( A C.π D.3π A.8-π B.16-2π C.8-2π D.8- 2x 第5题图 第6题图 6.如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形 第1题图 第2题图 OCD叠放在一起，OA=3,OC=1.分别连接 2.如图，正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则 AC,BD,则图中阴影部分的面积为( 图中阴影部分的面积是( B.π C.2m D.4元 A.4π-16 B.8π-16 A C.16x-32 D.32x-16 7.(贵州黔西南州中考)如图， 3.(山东泰安中考)如图，点O是半圆圆心，BE 在△ABC中，CA=CB, 是半圆的直径，点A,D在半圆上，且AD∥ ∠ACB=90°，AB=2,点D BO,∠ABO=60°，AB=8,过点D作DCI 为AB的中点.以点D为圆 BE于点C,则阴影部分的面积是 心作圆心角为90°的扇形 DEF,点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的 面积为 8.如图，在⊙O中，直径 AB=2,CA切⊙O于 点A,BC交⊙O于点 第3题图 第4题图 D.若∠C=45°，则： 4.(重庆中考)如图，在菱形ABCD中，对角线 (1)BD的长是 AC,BD交于点O,∠ABC=120°，AB=23. (2)求阴影部分的面积 以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱 形的边相交，则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π) 118 小专题11求阴影部分的面积。数学 类型三)利用等积法求阴影部分的面积 2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上 花草，那么种上花草的扇形区域总面积是 9.(贵州毕节中考)如图，已知点C,D是以AB () 为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 A.6x m2 B.5 m2 C.4 m2 D.3 m2 π，则图中阴影部分的面积为( 1 14.如图，在△AB℃中，AB= A名 AC=10,CB=16.分 B 别以AB,AC为直径 c n+ 作半圆，求图中阴影部分的面积. 第9题图 第10题图 10.(山东聊城中考)如图，AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB,垂足为M,连接OC,DB.如果 OC∥DB,OC=2√3，那么图中阴影部分的 面积是( 15.如图，在Rt△ABC A元 B.2π C.3π D.4π 中，∠C=90°，CA= 11.(江苏泰州中考)如图，在半径为10的扇形 CB=4,分别以A, AOB中，∠AOB=90°，C为AB上一点，CD⊥ OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E.若∠CDE为 B,C为圆心，2AC 36°，则图中阴影部分的面积为( 长为半径画弧.求三条弧与边AB所围成的 A.10x B.9π C.8π D.6π 阴影部分的面积 E 第11题图 第12题图 12.(内蒙古鄂尔多斯中考)如图，AB是⊙O的直 径，弦CD LAB,垂足为E,∠BCD=30°，CD= 23,则图中阴影部分的面积S影= 类型四利用整体思想求阴影部分的面积 13.如图所示，某花园内有一块五 边形的空地.为了美化环境，现 计划以五边形各顶点为圆心， 119“正六边形的边长为去 第2课时图檬的侧面积和全面积 用影年分的国积-是心·AD-是×2X在=L T解：)：∠AP是△P微C的一个外角， 又”至六边用有一个公先边思 1.D24314.45.16 ∠C=∠AC-∠AC-103W-8=37 “,料库个六边形的周长为6×2一6×2一4一L 6解南您得3关2一：解料一 ?A非hA2等成A 由周周角定现，样∠程D=∠C=厂。∠AC “,图种花年分的国形周长为的L ∠A雀， 180 1从解：设华圆与底迹的交点盛D.峰接AD:AB是自 w=×2A×12-1g3em. (2调原的表有积-套·+·名·1一阴 登，ADL又，AB=C..国D=D=眼累 AB是⊙的直径.∠ADB- ∠cDB=∠A-∠AC--m=7 ,种花常分的角积为12 女取定理.得D一√B一F=1,:阿题拜分的 1.解：（周皱的侧市裂-：兰E-比x(m (2)止接(D,图所示 5(1解：近接粥，4二：等边三角用AC内报于⊙. 南熙的一事等于以AB为直轻的丰网的面积减去 DLAB,∠PB, ∠✉la,∠f4N-3 角思A风D的南属：同时也整于以AC为直径的半国 ∠代Hu90-∠A=0-632T =(N, (2最该测律行能面单径为元 的育减去三角形AD的真