第24章 解直角三角形 本章整合-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(华东师大版)

第24章解直角三角形。数学 本章整合 昼知识梳理 利用相似三角形的性质进行测量 直角三角形的性质 已知两边 解直角三角形 已知一边和一角 仰角与箭角 角 解直角三角形的应用 坡度和坡角 方向角 正弦。余弦、正切 锐角三角函数用计算器求三角函数值 特殊角的三角函数值 锐角三角函数之间的关系 昼考题集训 5.如图，一艘轮船从位于灯塔C 的北偏东60°方向，距离灯塔 1.如图，在△ABC中，CA=CB 60 60 n mile的小岛A出发，沿正南 4,osC=子，则sinB的值为 方向航行一段时间后，到达位于 ( 灯塔C的南偏东45°方向上的B A.0 B.15 处，这时轮船与小岛A的距离是( 2 C 6 3 4 A.30√3 n mile B.60 n mile 2.计算sim45°+c0s30°tam60°，其结果是( C.120 n mile D.(30+30,5)n mile A.2 B.1 c 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4, 3.如图，BD是菱形ABCD 则sinA 的对角线，CE⊥AB于点 7.在锐角三角形ABC中，如果∠A,∠B满足 E,交BD于点F,且E是 tanA-1+(cosB-2】 =0,那么∠C= AB中点，则tan∠BFE 的值是() A号 c得 8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5, B.2 D.3 BC=12,将△ABC绕点A逆时针旋转得到 4.如图，一块矩形木板AB △ADE,使得点D落在AC上，则tan∠ECD CD斜靠在墙边(OC⊥OB, 的值为 点A,B,C,D,O在同一平 面内).已知AB=a,AD= b.∠BCO=x,则点A到 OC的距离等于 A.asin x+bsin x B.acos x+bcos x C.asin x+bcos x D.acos x+bsin x 87 数学/第24章解直角三角形 9.如图，为测量旗杆AB的高度， 12.某区域的平面示意 在教学楼一楼点C处测得旗杆 D 0/ 图如图所示，码头 顶部的仰角为60°，在四楼点D A在观测站B的正 15 601 处测得旗杆顶部的仰角为30°， L60 东方向，码头A的 点C与点B在同一水平线上.已 北偏西60°方向上 知CD=9.6m,则旗杆AB的高度为 有一小岛C,小岛C在观测站B的北偏西 m. 15°方向上，码头A到小岛C的距离AC为 10.计算：(-1)2-√9-(3-π)°+13-31+ 10海里。 (tan30)-1. (1)填空：∠BAC= 度，∠C=度： (2)求观测站B到AC的距离BP.(结果保 留根号) 13.“为了安全，请勿超速”.如图，一条公路建成 11.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°， 通车，在某直线路段MN限速60km/h,为 D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4,求 了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了 BC的长（结果保留根号）. 观测点C,从观测点C测得一小车从点A到 达点B行驶了5s,已知∠CAN=45, ∠CBN=60°，BC=200m.此车超速了吗？ 请说明理由.（参考数据：w2≈1.41，√3≈ 1.73) MMA色B 45 60 88虚和△BE中∠CN=a,度-0m 多：要中红项的本数为 a解片2 nv-僵--夏0僵盟 ?代从象中食取一个球是灵味》品易 ()如果轮就将每流题多用一决”来助”，解名暴一道随 aCE-20x夏-10的(m,E-30×}- 从架中任取一个体是觉球的民车功品 连有一卧一时骨个或项，第二周还有两厨一叶三个 法明，若月”时”与“情今利表承两连道各法顾的正现 I00(mk在△MCE中，∠CAN=45. 副列表如下： m∠cv爱-E-AE 4解：1)每花横装时.者3种情说，其有挽到的子码灵2 时有A1F,AD1D.A)=.D-1Bm 才中装，所以得到一廉斯美围片岭阅平是号，得不到 .∠w0C-40..∠DFH-· :100,百-AB+16@ .Ah=(1005=10o 一限精是器片的帆率是片 时《时，播)（时，督（对，对） 点AH=AD+lDH=17.9t8L8制m 2小年销生龙是画音地Lm化 ?不同意，国冷小易第后金拜到一廉情美周片的侧 可如其有我种革可能的结果，异中李部琴对峰精风组 T.解(1)ACLD,∠ATDm0, 年防是 +W-Af,商D-0.AD=75. 1l.6m/,=528kmC60kmh, .A从-同一7一5，中本家替AC的卡为5m 光本澄有想逢 所议悠幂成不一定中笑， [2)过点E作下LAB平F点，，图，在△AF◆ 2频率与概率 然国关竹规本是行 /UF-,A=5十3= 第25章随机事件的概率 5.1在重复试拉中现察不确定现象 LA2D美宁4B5D6B7.58移气D 5解：1)。树