精品解析：福建省宁德市博雅培文学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

数学测试 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 新冠病毒的直径约是0.0000001米，其中数据0.0000001用科学记数法表示为(　　) A. B. C. D. 3. 在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有(　　) A C，π B. C，r C. C，π，r D. C，2π，r 4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中能用平方差公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（　　） A ∠1与∠2相等 B. ∠AOE与∠2互余 C. ∠AOE与∠COD互余 D. ∠AOC与∠COB互补 7. 已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=（ ） A. 12 B. 6 C. 12或—12 D. 6或—6 8. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列语句正确的是（　　） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两条直线相交，交点叫做垂足 D. 过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交 10. 已知x满足，则的值是（ ） A. 512 B. 516 C. 520 D. 1032 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若A 25，则它的补角是 ______°． 12. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 13. 如图，已知，，垂足为E，，则度数为______． 14. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为___________． 15. 已知变量y与x的部分对应值如表格所示，则y与x的关系式是________. x … 1 2 3 4 … y … 12 14 16 18 … 16. 的个位数字为______． 三、解答题（9大题，共86分） 17. （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知，，求的值． 20 如图所，已知，平分，与相交于点F，． 试说明． 完成以下推理过程 ∵，（已知） ∴（ ① ） AE平分（已知） ∴（ ② ） ∴（等量代换） ∵（已知） ∴ ③ （等量代换） ∴（ ④ ） 21. 如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD． 22. 观察下列各式 （x﹣1）（x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+ +x+1）＝﹣1 … （1）根据以上规律，则＝　　． （2）你能否由此归纳出一般性规律：＝　　． （3）根据②求出：的结果． 23. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是______米． （2）小明在书店停留了______分钟． （3）本次上学途中，小明一共行驶了______米，一共用了______分钟． （4）在整个上学的途中在______（时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是多少米分？ 24. 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若a+b＝3，ab＝1，求的值． 解：因为a+b＝3，ab＝1 所以＝9，2ab＝2 所以+2ab＝9，2ab＝2 得＝7 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若x+y＝8，＝40，求xy＝　　； （2）请直接写出下列问题答案：若2a+b＝5，ab＝2，则2a﹣b＝　　； （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 25. 如图，先画了两条平行线、，然后在平行线间画了一点E，连接，后（如图①），再拖动点E，分别得到如图②、③、④等图形． （1）请你分别写出图①至图④各图中的、与之间关系； ①______，②______，③______，④______． （2）请写出图③证明过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学测试 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列计算结果正确的是（ ） A. B.