第3章 整式及其加减 章末复习-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(北师大版)

数学/第三章整式及其加减 章末复习 昼知识梳理 用字母 用字母表示数。可以统一，简明地表示实际问题中的数量关系 表示数 字母与字母相乘时，”×”号通常省略不写或写成”·■ 书写规范 字母与数字相乘时.省略“×”·并把数字写在字母的左边 数字与拉字相乘时。一般仍用“×” 字母与字母相除时，一般写成分数形式 概念：用运算符号把数和学母连接面成的式子叫做代数式.单独一个数或 一个字母也是代数式 代数式代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计算后得出的结果即为代 数式的值 定义：表示数与字母乘积的代数式叫做单项式单独的一个字母或一个 数也是单项式 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 单项式 次数：一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，单独 整式及其加减 个非零数的次数是0 定义：几个单项式的和叫做多项式 整式多项式顾：在多项式中。每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项 次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数 整式：单项式和多项式统称整式 概念：所含字母相同。并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项 同类项合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项 合并同类项法则：合并同类项时。把同类项的系数相加，学母和字得的指数不变 去括号法则 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+“号去掉后。原括号里各项的符号都不改变 括号崩是“一”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变 整式的加诚运算：进行整式的加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项 探索与表达规律日历中的数字规律，图形规律 用字母表示并借助运算解释数字游戏规律成现象 易错点3整式的加减计算错误 昼易错专练 【例3】老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后 用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下： 易错点)数量关系理解不清列代数式出错 【例1】小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第 n节车厢(n>m),他数过的车厢节数是 -3.x=x2-5.x+1. A.m+n B.n-m+1 C.n-m D.n-m-1 (1)求所捂的二次三项式： 【拓展训练1】体校里男生人数占学生总数的60%，女 (2)若x=一2，求所捂二次三项式的值. 生的人数是a,这个体校学生总数是() A.3aB.2.5a C.2a D.1.5d 易错点2整式的相关概念混淆出错 【例2】下列说法中正确的是( A受不是单项式 【拓展训练3】已知M=2a2+3ab-2a-1,N=a2+ B.一2xy的系数是一2，次数是5 ah-1. C.一3ab和ba是同类项 (1)求3(M-2N)的值： D.多项式一xy十4x-2的次数是7，项数是3 (2)若3(M-2N)的值与a的取值无关，试求b的值 【拓展训练2】下列说法正确的是( A.-2Z义的系数是-2 5 B.x2十x-1的常数项为1 C.2a的次数是6次 D.x-5.x2十7是二次三项式 70 章未复习。数学 易错点4探索图形规律时易忽视图形重叠部分导致 9.(1)化简：(8.xy-x2+y)-4(x2-y2+2xy): 重复计算 (2)先化简再求值：号(x-3)+(2x-3w) 【例4】如图所示，将形状、大小完全相的“●”和线段按 照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个 合2x+30,其中x=-2,y=3. 数为a1,第2幅图形中“●”的个数为a,第3幅图 形中“●”的个数为a3,以此类推，解决下列问题：a :第n幅图形中的“●”的个数为am 第1幅图第2幅图第3幅图 第4幅图 【拓展训练4】如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规 10.先化简，再求值：若多项式2-2mx+3与3x+ 律，图1中棋子围成三角形.其个数3,6,9,12，…称 为三角形数：类似地，图2中的4,8,12,16，…称为 2x一1的差与x的取值无关，求多项式4m 正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的 是( [3m-2m-6(2m-号mn+gr)]的值 3 6 9 12 图1 图2 A.2020B.2018 C.2016 D.2014 昼高频考点提升练 1L.某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作” L.下列各式中，符合代数式书写要求的是() 实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制 A.r6 B.m÷n C.lab Dga 作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长 2.下列各组代数式中，是同类项的是() 方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒)，请你动手操 作验证并完成任务.（纸板厚度及接缝处忽略不计） A.3mn与2ab B3ab与-d 动手操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体 盒子.方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长 C.3a与2ab 为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来。 3.若