第3章 5 探索与表达规律-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(北师大版)

数学/第三章整式及其加减 5探索与表达规律 第1课时 探索与表达数字与图形中的规律 用字母表示，写出两个正确的结论，并说明它们 昼知识清单 的正确性 日一二三四五六 12345 1.日历中相邻两个数字的规律，上下两个数字相差 61o1山1口 ,左右两个数字相差 13W171819 20%2%%242526 2.观察数量变化，探索由特殊到 的关系，联 2728293031 系实际生活，会发现数量之间的特殊关系，可以用 表示 知识点二图形中的变化规律 3.如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位 5.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”,依此 数字，那么这个两位数可以表示为 规律，摆出第个“E”需要火柴棍的根数是( 恩练基础千里之行始于足下 知识点一 数据的变化规律 1.如图1为2022年8月的日历表，某同学任意框出了 第一个 第二个 第三个 其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位 A.2n+3B.4n+1 C.3+5D.3n十2 置的数字，则“？”位置的数字可表示为( 6.(黑龙江大庆中考)如图，把同样大小的黑色棋子摆 放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 一二三四五六 20个图需要黑色棋子的个数为 123456 7 8910111213 14151617181920 21222324252627 28293031 图1 图2 。练提能 百尺竿头更进一步 A.m+1B.m+5 C.m+6 D.m+7 2.观察下列各式探索发现规律： 拓展点○数形结合探索与表达规律 22-1=1×3:42-1=15=3×5:62-1=35=5×7: 观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应 82-1=63=7×9,102-1=99=9×11,…, 的等式，探究其中的规律： (1)按此规律写出第100个等式 (2)用含正整数n的等式表示你所发现的规律为 ①1×1-3 ②2×=2-子+ 3.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根 33×子3-} 据此规律，x的值为 ④4×=4-号 a18 目 14 26 38 29 320 435 b x (1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上 4.观察日历表： 画出与之对应的图示： (1)用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方 ⑤ 框所示)，则方框内对角线上2个数的和有什么 关系？请用字母表示出你发现的规律，并说明其 (2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式 正确性： (2)用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影 方框所示)，你知道它们之间有什么关系吗？请 66 5探索与表达规律。数学 则练中考感受中考挑战自我 88 g踢 8888 1.(重庆中考A卷)把黑色三角形按如图所示的规律拼 第1个图形第2个图形第3个图形 第4个图形 图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个 图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑 6.用棋子按如图所示的方法摆正方形，若每条边上的 色三角形，·，按此规律排列下去，则第⑤个图案中 棋子数有2个，则总共有4个棋子：若每条边上的棋 黑色三角形的个数为( 子数有3个，则总共有8个棋子：若每条边上的棋子 数有4个，则总共有12个棋子：按照此方法摆下去， & 若每条边上的棋子数有5个，则总共有个 棋子；若每条边上的棋子数有n个，则总共有 个棋子 A.10 B.15 C.18 D.21 年。●● 2.(西藏中考)观察下列两行数： 1,3,5,7,9,11,13,15,17,… 。●●●●●●● 1,4,7,10,13,16,19,22,25, 7.(青海中考)观察下列各式的规律： 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是 ①1×3-2=3-4=-1：②2×4-3=8-9=-1： 7,…,若第n个相同的数是103，则n等于() ③3×5-42=15-16=-1. A.18 B.19 C.20 D.21 请按以上规律写出第4个算式 3.观察表1，寻找规律，表2、表3，表4分别是从表1中 用含有字母的式子表示第”个算式为 截取的一部分，其中m为整数且m>1,则a+b+ c=( 三练素养 探究创新发展素养 将连续的整数1,2,3,4,5,6，…排成如图所示的数 12 18 表 15 b 12345678910 a m2 35 11121314151617181920 表2 表3 表4 21222324252627282930 31323334353637383940 A.n(m-1)十44 B.m(m十1)+46 41424344454647484950 C.m(m-1)+46 D.m(m十1)十44 51525354555657585960 4.(湖北武汉中考)将正整数1至2018按一定规律排 (1)如图，方框中九个数之和与中间数1