第1章 丰富的图形世界 章末复习-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(北师大版)

章术复习。数学 章末复习 昼|知识梳理 正方体，长方体、圆住，圆锥，球，楼柱 儿何体的分类：柱体、锥体、球体。或按组成面的平或曲分类 相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相 常见的几何体 邻两个侧面的交线叫做侧棱 特征：棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上，下底面的形状相同，大 小相等，侧面的形状都是平行四边形，校柱可以分为直棱柱和 斜棱柱，直棱柱的各个侧面都是长方形 棱柱 n棱柱有21个顶点，3n条校，n条侧棱，(n+2)个面.2个底面，n个制面 相同点：它们的两个底面都分别是形状 棱柱与圆 大小相同且相互平行的图形 柱的异回不同点：棱柱的侧面由平面图形组成，而圆柱的侧面是曲面： 棱柱的帐面是多边形，而圆柱的底面是圆 图形是由点、线、面构成的，面与面相交得到线，线与线相交得到点 丰富的图形世界 图形的构成 点动成线，线动成而，而动成体 一个正方体要得到它的展开图至少需要剪开7条棱： 棱柱要得到它的展开图需要剪开(2！-1)条棱 个正方体的展开图共有1种，棱柱的表面展开图 是由两个形状相同的多边形和一些长方形组成的 展开与折叠 圆柱的表面展开图是两个圆和一个长方形 圆锥的表面展开图是一个圆和一个扇形 棱锥的表面展开图是一个多边形，其余郁是三角形 用一个平面去截一个儿何体，戴出的面叫做截面 截一个儿何体用平面去酸一个正方体，裁面形状可以是一般三角形、等最三角形、等边已 角形。正方形，长方形，平行四边形。梯形、五边形、六边形等 从三个方向看物体的形状 观浆…个物体，从不同的方向看，可能看到不同的图形。我们通常 从正面、左面和上面三个方向看物体，然后画出三次混察看到的图 形，把个立体图形转化为平面图形 A.1 B.2 母易错专练 C.4 D.无数 【拓展训练2】将一个长方形绕它的一 易错点1对几何体的概念与关键特征把握不准 边所在的直线旋转一周，得到的几 【例1】下列图形中柱体为 何体是圆柱，现在有一个长为8、宽为4的长方形，绕 它的一条边所在的直线旋转一周，得到的圆柱的体积 是 易错点3几何体展开图或其相对面确定错误 B C 【拓展训练1】如图所示的图形中为柱体的是 【例3】如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线， 其中为圆柱的是 ,为棱柱的是 将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开 图可能是( 严w ② 4 易错点2面动成体时，对情况考虑不全，导致漏解 【拓展训练3】（四川成都邛味期末）一个祝 【例2】如图是一个长方形，将其按一定方式进行旋转， 正方体的每个面都写有一个汉字，其您每天 平面展开图如图所示，那么在该正方 进步 能得到不同圆柱的种数为( 13 数学/第一章丰富的图形世界 体中，和“您”相对的字是( 3.(山东菏泽中考)一个几何体由大小相同的小立方块 A.每 B.天 C.进 D.步 搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形 易错点4↓截面形状识别错误 中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何 体从正面看到的形状图为( 【例4】如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的 形状应为( 4 由屈 32 4.(山东青岛中考)一个由16个完全相同的小立方块 【拓展训练4】用一个平面去截一个圆柱，截面不可能 搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块， 是 从正面与左面看到的形状图如图所示，那么这个几 3o0○■ 何体的搭法共有 种 易错点5由不完整形状图确定小正方体个数出错 从正面看 从左面看 【例5】（四川雅安中考改编）一 个几何体由若干大小相同 5.图①是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的 的小正方体组成，从上面 简单儿何体.从正面看该儿何体得到的形状如图② 从上面看 从左面看 和左面看到的平面图形如图所示，那么组成该几何 所示，请在下面的方格之中分别画出从左面、上面看 体所需小正方体的个数最少为( 这个几何体得到的形状图。 A.4 B.5 C.6 D.7 【拓展训练5】一个儿何体的从正面和上面看到的图形 -十--+- -t-十--十- 如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组 11 从正面看 从左面看 从上面看 成，最少有b个小正方体组成，则a十b等于( 图① 图2 6.如图所示的直棱柱，底面是一个正五边形，从上面和 左面看到的形状图如下： 从正面看 从上面看 A.10 B.11 C.12 D.13 从正面看 从上面看 从左而看 昼高频考点提升练 根据图中信息解决下列问题： 1.(贵州黔西南州中考)如图，由6个相同的小正方体 (1)该棱柱共有 个面，共有 条棱， 组合成一个立体图形，从上面看到的形状图 所有棱长的和是 为( (2)以下图形是该棱柱不完整的表面展开图，请用三 种方法将该展开图补画完整。 正面 B 2.(安微中考)下面四个几何体中，从正面看到的形状 图为三角形的是(图所示，减长