精品解析：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2022-2023学年广西钦州市浦北中学高一（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 与角终边相同的角的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 集合中的角所表示的范围(阴影部分)是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个面积为的扇形所对的弧长为，则该扇形圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. 2 D. 4. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知角A是的内角，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件立 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 在四边形ABCD中，＋＝，则四边形ABCD是（ ） A. 梯形 B. 矩形 C 正方形 D. 平行四边形 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，全部选项选对得5分，部分选对得2分有选错的得0分，共20分） 9. 下列命题中，正确的命题为（ ） A. 对于向量，若，则或 B. 若为单位向量，且，则 C. 若，则非零向量与可以构成一个首尾相接的三角形 D. 四边形中， 10. 如图，设两点把线段三等分，则下列向量表达式正确的是（ ） A B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 的最小正周期为 C. 在上是增函数 D. 的图象关于点对称 12 若，则（ ） A. 是图象的对称中心 B. 若和分别为图象的对称轴，则 C. 在内使的所有实数x值之和为 D. 在内有三个实数x值，使得 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 平行四边形的三个顶点的坐标是，则顶点的坐标是___________. 14. 若为平面内所有向量的一组基，且，不能作为一组基，则k的值为_____. 15. 已知，则__________ 16. 设，其中是正实数.若对一切恒成立，则______. 四、解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求函数单调区间. 18. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 19. 设是不共线的两个向量. （1）若，，，求证：A，B，C三点共线； （2）若与共线，求实数k的值. 20. 已知为锐角，. （1）求的值； （2）求的值. 21. 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，． （1）用表示； （2）求证：B，E，F三点共线． 22. 已知函数在一个周期内的图象如图所示． （1）求函数的表达式； （2）把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再把得到的图象向下平移一个单位，再向左平移个单位，得到函数的图象，若，求函数的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广西钦州市浦北中学高一（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 与角终边相同的角的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据终边相同的角的定义可得. 【详解】，所以与角终边相同的角的集合是. 故选：B. 2. 集合中的角所表示的范围(阴影部分)是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】对按奇偶分类讨论可得． 【详解】当k＝2n(n∈Z)时，2nπ≤≤2nπ＋(n∈Z)，此时的终边和0≤≤的终边一样，当k＝2n＋1(n∈Z)时，2nπ＋π≤≤2nπ＋π＋ (n∈Z)，此时的终边和π≤≤π＋的终边一样． 故选：B． 3. 已知一个面积为的扇形所对的弧长为，则该扇形圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据扇形面积和弧长公式求得正确答案. 【详解】设扇形的半径为，圆心角为， 则，解得. 故选：B 4. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由三角函数的定义求解即可. 【详解】 故选：C 5. 已知角A是的内角，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件立 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分必要条件的定义以及三角函数的性质判断即可求解. 【详解】因角A是的内角，则， 当时，或， 即不一定能推出