专题03 函数概念与基本初等函数（选择填空题）-大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（上海卷）

大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（上海卷） 专题03函数概念与基本初等函数（选择填空题） 1．【2021年上海卷13】以下哪个函数既是奇函数，又是减函数（　　） A．y＝﹣3x B．y＝x3 C．y＝log3x D．y＝3x 2．【2021年上海卷14】已知参数方程，t∈[﹣1，1]，以下哪个图符合该方程（　　） A． B． C． D． 3．【2020年上海卷16】命题p：存在a∈R且a≠0，对于任意的x∈R，使得f（x+a）＜f（x）+f（a）； 命题q1：f（x）单调递减且f（x）＞0恒成立； 命题q2：f（x）单调递增，存在x0＜0使得f（x0）＝0， 则下列说法正确的是（　　） A．只有q1是p的充分条件 B．只有q2是p的充分条件 C．q1，q2都是p的充分条件 D．q1，q2都不是p的充分条件 4．【2018年上海16】设D是含数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x）的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（　　　　） A． B． C． D．0 5．【2016年上海理科18】设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：①f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均为增函数，则f（x）、g（x）、h（x）中至少有一个增函数；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（　　　　） A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题 6．【2014年上海理科18】设f（x），若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（　　　　） A．[﹣1，2] B．[﹣1，0] C．[1，2] D．[0，2] 7．【2023年上海卷05】已知函数f（x），则函数f（x）的值域为 　 　． 8．【2023年上海卷09】现有某地一年四个季度的GDP（亿元），第一季度GDP为232（亿元），第四季度GDP为241（亿元），四个季度的GDP逐季度增长，且中位数与平均数相同，则该地一年的GDP为 　 　． 9．【2022年上海卷08】若函数f（x），为奇函数，求参数a的值为 　 　． 10．【2022年上海卷12】设函数f（x）满足对任意x∈[0，+∞）都成立，其值域是Af，已知对任何满足上述条件的f（x）都有{y|y＝f（x），0≤x≤a}＝Af，则a的取值范围为 　 　． 11．【2021年上海卷05】已知f（x）2，则f﹣1（1）＝　 　． 12．【2020年上海卷11】设a∈R，若存在定义域为R的函数f（x）同时满足下列两个条件： （1）对任意的x0∈R，f（x0）的值为x0或x02； （2）关于x的方程f（x）＝a无实数解， 则a的取值范围是　　． 13．【2019年上海卷06】已知函数f（x）周期为1，且当0＜x≤1时，f（x）＝log2x，则f（）＝　 　． 14．【2019年上海卷12】已知f（x）＝|a|（x＞1，a＞0），f（x）与x轴交点为A，若对于f（x）图象上任意一点P，在其图象上总存在另一点Q（P、Q异于A），满足AP⊥AQ，且|AP|＝|AQ|，则a＝　 　． 15．【2018年上海04】设常数a∈R，函数f（x）＝1og2（x+a）．若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a＝　　　　． 16．【2018年上海07】已知α∈{﹣2，﹣1，，1，2，3}，若幂函数f（x）＝xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，则α＝　　　　． 17．【2018年上海11】已知常数a＞0，函数f（x）的图象经过点P（p，），Q（q，）．若2p+q＝36pq，则a＝　　　　． 18．【2017年上海08】定义在（0，+∞）上的函数y＝f（x）的反函数为y＝f﹣1（x），若g（x）为奇函数，则f﹣1（x）＝2的解为　　　　． 19．【2017年上海09】已知四个函数：①y＝﹣x，②y，③y＝x3，④y，从中任选2个，则事件“所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为　　　　． 20．【2016年上海理科05】已知点（3，9）在函数f（x）＝1+ax的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）＝　　　　． 21．【2015年上海理科07】方程log2（9x﹣1﹣5）＝log2（3x﹣1﹣2）+2的解为　　　　． 22．【2015年上海理科10】设f﹣1（x）为f（x）＝2x﹣2，x∈[0，2]的反函数，则y＝f（x）+f﹣1（x）的最大值为　　　　． 23．【2014年上海理科04】设f（x），若f（2）＝4，则a的取值范围为　　　　．