精品解析：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

可学科网 新疆鸿德实验学校2022-2023学年度第二学期高二期中考试数学试题 第一卷客观题 一、单选题（共12题；共60分） 1.若数列a。的通项公式为“。=-n+5, 则此数列是() A公差为-1的等差数列 B.公差为5的等差数列 C.首项为5的等差数列 D.公差为n的等差数列 2.等差数列{an}中，其前n项和为S。,满足a+a4=6,2a;=9,则S,的值为() 35 A. 2 B.21 D.28 3.已知等差数列{an}中，a2+a=6,a,=11,则S。=() A45 B.54 C.63 D.72 4.设函数f(x=ax3+b,若f'(-1=3,则a的值为() A.-1 B月 C.1 5.设公差不为零等差数列{an}的前n项和为S。,若a4=2(a2+a,), S等于( > A B 14 C.7 D.14 6.曲线y=2x2-x在点(0,0)处的切线方程为 A.x+y=0 B.x-y+2=0 C.x-y=0 D.x+y+2=0 7在下面的西个图象中，英中-个图象是面数fW)=写+ar2+口2-刂小x+1a∈R)的导数y=)的 图象，则f(-1)等于 C. D- 3 3 第1页/共3页 可学科网 8若f四)=r-2,则f0等于（) A-1 B.2 C.3 D.6 9.已知函数f(x)=lnx,导函数为f(x),那么f'(2)等于() A B月 c D.1 10.函数y=f(x在R上可导，且f(x)=2x2-f(1)x-3,则f1)+f'1= A.0 B.1 C.-1 D.不确定 11.函数y=2x3-3x2-12x+5在|-2，上的最大值、最小值分别是 A12,-15 B.1,-8 C.5,-16 D.12,-8 12.已知等比数列{a}中，a2+a=1,a4+a=2,则a。+a,等于 A.2 B.2√2 C.4 D.4√2 二、填空题（共5题；共25分） 13.记S.为等差数列{an}的前n项和.若a=-2,a2+a=2,则So= 14.曲线y=lnx+x+1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 15.数列{an}前n项和为Sn=n2-2n+3,则a。= 16.设函数f（x=x3-3x+l,x∈[-2,2的最大值为M,最小值为m,则M+m= 17.已知递增等比数列{an}第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去L,3,9后成等差数列 则{an}的公比为 第二卷主观题 三、解答题（共5题；共75分） 18.判断下列函数的单调性： (1)f(x)=x3-27x: (2)f(x)=6+12x-x3 19.已知函数f(x)=x+alnx. (1)若a=-1,求函数(x的极值，并指出是极大值还是极小值： 第2页/共3页 学科网 空组卷照 (2)若a=1,求函数fx)在1，e上的最大值和最小值 20.等比数列{an}中，a=1,a;=4a (1)求{a}的通项公式： (2)记Sn为an}的前n项和若Sm=63,求m. 2L.已知函数f(x)=lnx-ax2+x,a∈R (1)当a=0时，求曲线y=f(x)在点(e,f八e)处的切线方程： (2)讨论f(x)的单调性 22.在等差数列{an}中，a2=3,a5=9,等比数列{bn}中，b,=a2,b2=a5· (1)求数列{an},{bn}的通项公式： (2)若Cn=ab,求数列cn}的前n项和Tn. 第3页/共3页可学科网 新疆鸿德实验学校2022-2023学年度第二学期高二期中考试数学试题 第一卷客观题 一、单选题（共12题；共60分） 1.若数列a。的通项公式为“。=-n+5 ,则此数列是() A.公差为-1的等差数列 B.公差为5的等差数列 C.首项为5的等差数列 D.公差为n的等差数列 【答案】A 【解析】 【分析】计算a1一a,=一1，由等差数列的定义即可得答案 【详解】”an=-n+5,a1-a,=[-(n++5]-(-n+5)=-1, {a}是公差d=-1的等差数列. 故选：A 【点睛】本题主要考查等差数列的定义及等差数列的通项公式，考查学生对等差数列定义的理解 2.等差数列{an}中，其前n项和为S。,满足a+a4=6,2a;=9，则S,值为() B.21 C 49 D.28 2 【答案】C 【解析】 【分析】 利用基本量法求解首项与公差，再利用求和公式求解S,即可 a1+2d+a+3d=6 1 【详解】设等差数列{an}的公差为d,则 2(a,+4d=9 ，解得 41= d=1 17×6. 故S,=7×22 49 ×1= 2 故选：C 【点睛】本题主要考查了等差数列基本量的求解以及求和公式，属于基础题 3.已知等差数列{an}中，a2+a=6,a2=11,则Sg=() A45 B.54 C.63 D.72 【答案】C 第1页/共13页 可学科网