河南师范大学附属郑东实验学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023年河南师范大学附属郑东实验学校七年级下期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. a2+a2＝2a4 B. a2·a＝a3 C. (3a)2＝6a2 D. a6÷a2＝a3 2. 北斗导航是我国的定位神器．5月17日10时49分，在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达12纳米（即米）．则数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 将一副直角三角板如图放置，已知∠B＝60°，∠F＝45°，，则∠CGD＝（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° 4. 比亚迪新能源汽车热销海外，其王朝系列尤其受欢迎，该系列秦、汉、唐、宋、元五大车型是以我国五个朝代命名，每个车型都有自己对应的汉字篆体，下列中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF是（ ） A. BC＝EF B. AE＝DB C. ∠A＝∠DEF D. ∠A＝∠D 6. 七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，有“东方魔板”之称．在“七巧板”综合实践课上，小熙同学用一个边长为的正方形纸片制作了七巧板如图1，并以“兔年”为主题进行创意拼图，所拼作品如图2所示，则图2中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 7. 利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 数学课上，同学们用纸片进行折纸操作．按照下列各图所示的折叠过程和简要的文字说明，线段是中线的是（ ） A. 沿折叠，点C落在BC边上的点E处 B. 沿折叠，点C落在AB边上的点E处 C. 沿折叠，使点C与点B重合 D. 沿折叠，点C落在三角形外的点E处 9. 如图，一块边长为am的正方形试验田里有一个边长为1m的正方形鱼塘，除鱼塘以外的田地都种有“丰收1号”小麦；“丰收2号”小麦种在一块边长为m的正方形实验田里．比较“丰收1号”小麦的种植面积与“丰收2号”小麦的种植面积，则（ ）． A. B. C. D. 无法确定 10. 某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修，如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（ ） A. 修车花了10分钟 B. 小明家距离学校1000米 C. 修好车后花了25分钟到达学校 D. 修好车后骑行的速度是110米/分钟 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. “先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现，光在空气里的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气里的传播速度大约为3×102米/秒．在空气中光的速度是声速的__倍． 12. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若，则的大小为_________． 13. 利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，请说明其中的道理______． 14. 在一个不透明的盒子里，装有若干个材质、大小都一致的围棋棋子（黑白两色），将盒子里的棋子搅匀后，从中随机摸出一个棋子并记下颜色，再放回盒子中，……不断重复上述操作，整理数据，制作出“摸出白棋的频率”与“摸棋总次数”的关系图象如图，可以推断，在这个盒子里白色棋子数占棋子总数的______． 15. 如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5的网格中，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．则方格图中满足条件的点C的个数有_______个． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，是直角三角形，，于点D，是的角平分线，过点D作交于点G，求证：．请补全下面的证明过程． 证明：∵（已知）， ∴（_____）， ∴（直角三角形两锐角互余）， ∵（已知）， ∴（直角三角形两锐角互余）， ∵是的角平分线，， ∴（______）， ∴（______）， ∵（______）， ∴（等量代换）， ∵（已知）， ∴（______）， ∴（______）． 18. 如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有1到6这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求： （1）转到数字8是___