精品解析：黑龙江省大庆市肇州县肇州中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

月考数学考试试题 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）. A. B. C. D. 3. 同步卫星在赤道上空大约36000000米处，将数据36000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某中学篮球队12名队员的年龄如下表： 年龄：（岁） 13 14 15 16 人数 1 5 4 2 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是( ) A. 众数是14岁 B. 极差是3岁 C. 中位数是14.5岁 D. 平均数是14.8岁 8. 一元二次方程两个实数根互为相反数，则m等于（ ） A B. C. 或1 D. 2 9. 如图1为一张正三角形纸片，其中D点在上，E点在上．以为折痕将B点往右折如图2所示，分别与相交于F点、G点．若，，，，则长度为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，已知抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴的负半轴交于点C，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题8小题，每题3分，满分24分） 11. 函数中，自变量的取值范围是______． 12. 分解因式：__________． 13. 如图，在中，对角线与相交于点O，E是边的中点，连结．若，，则__________ 14. 在同一坐标系中直线y=2x+10与y=5x+4图象如图所示，则方程的解是__． 15. 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______． 16. 一个扇形的面积为，半径为，则此扇形的圆心角是___________度． 17. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“ ”的个数是____________． 18. 如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）．设点M转过的路程为m（），，随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为___． 三．解答题（本大题共10小题，共66分） 19. 计算： 20 解方程：＝1 21. 先化简，再求值，其中． 22. 如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球以每分钟30米的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求A，B两点间的距离． 23. 九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图． 　类别 　频数（人数） 　频率 　小说 16 　 　戏剧 4 　散文 a 　 　其他 b 　合计 　1 根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b，m的值； （2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率． 24. 已知：如图，□ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E． （1）求证：； （2）连接AC，DE，当AE与CD满足什么关系时，四边形ACED是正方形？请说明理由． 25. 如图，一次函数，与反比例函数交于点A（3，1）、B（-1，n），y1交y轴于点C，交x轴于点D． （1）求反比例函数及一次函数的解析式； （2）求△OBD面积； （3）根据图象直接写出＞的解集． 26. 某服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品女装．已知2件A型女装和3件B型女装共需5600元；1件A型女装和2件B型女装共需3400元． （1）求A，B型女装的单价． （2）专卖店购进A，B两种型号的女装共60件，其中A型的件数不少于B型件数的2倍，如果B型女装打八折，